1 . 已知定义在上的函数满足，且.
(1)求，的值；
(2)用单调性定义证明：函数在区间上单调递增．

2 . 已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x²－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.

3 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明：在单调递增；
(2)解不等式：.

4 . 函数是定义在上的奇函数，且．
(1)确定的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于的不等式．

5 . 已知定义域为的函数满足对任意，都有．
(1)求证：是偶函数；
(2)设时，
①求证：在上是减函数；
②求不等式的解集．

6 . 已知函数满足，，且，.若，则的取值范围是_______.

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；

8 . 已知函数
(1)当，证明函数在上单调递减；
(2)当时，，求的值.

9 . 若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点成中心对称

B．函数的图象关于直线成轴对称

C．在区间上，为减函数

D．

10 . 已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求的值；
(2)判断函数的单调性并证明.