名校
解题方法
1 . 已知函数
，满足条件
.
(1)求
的解析式；
(2)用单调性的定义证明在
上单调递增，并求在上的最值.
，满足条件.(1)求
的解析式；(2)用单调性的定义证明
在上单调递增，并求在上的最值.
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2023-07-16更新
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1013次组卷
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7卷引用：陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题
陕西省咸阳市礼泉县2023-2024学年高一上学期期中学科素养调研数学试题高一上学期期中考前必刷卷01-期中考点大串讲（人教A版2019必修第一册）四川省资阳市雁江区伍隍中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题山东省济宁市泗水县2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）第02讲 3.2函数的基本性质+3.3幂函数（1） -【练透核心考点】广西北海市2022-2023学年高二下学期期末质量检测卷数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断函数在
上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；
(2)若
对于恒成立，求实数
的取值范围．
．(1)判断函数
在上的单调性，并用单调性的定义证明你的结论；(2)若
对于恒成立，求实数的取值范围．
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2023-06-12更新
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390次组卷
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2卷引用：陕西省西安市鄠邑区2023-2024学年高一上学期期中数学试题
解题方法
3 . 已知函数
的定义域是
，满足
，
时
，对任意正实数x，y，都有
．
(1)求
的值；
(2)证明：函数在上是增函数；
(3)求不等式
的解集．
的定义域是，满足，时，对任意正实数x，y，都有．(1)求
的值；(2)证明：函数
在上是增函数；(3)求不等式
的解集．
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2023-06-11更新
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1125次组卷
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3卷引用：陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题
陕西省渭南市澄城县2022-2023学年高一下学期期末数学试题人教B版(2019) 必修第一册 北京名校同步练习册 第三章 函数 3.1函数的概念与性质 3.1.2函数的单调性（2）（已下线）第三章 函数的概念与性质 章末测试（基础）-《一隅三反》
名校
解题方法
4 . 已知定义在
上的函数
为偶函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)判断并用单调性定义证明在
的单调性．
上的函数为偶函数，且．(1)求
的解析式；(2)判断并用单调性定义证明
在的单调性．
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2023-03-10更新
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705次组卷
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6卷引用：陕西省咸阳市2023-2024学年高一上学期1月期末教学质量检测数学试题
名校
5 . 设函数
．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数在
上是增函数；
(3)若
是否存在常数，
，使函数
在
上的值域为
，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
．(1)判断函数的奇偶性；
(2)证明函数
在上是增函数；(3)若
是否存在常数，，使函数在上的值域为，若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由．
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2023-01-06更新
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737次组卷
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5卷引用：陕西省渭南市韩城市象山中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
是奇函数，且
.
(1)求a，b的值；
(2)证明函数在
上是增函数.
是奇函数，且.(1)求a，b的值；
(2)证明函数
在上是增函数.
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2022-12-22更新
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580次组卷
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6卷引用：陕西省西北工业大学附属中学2022-2023学年高一上学期1月期末模拟数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
且
）是偶函数.
(1)求
的值;
(2)判断函数
在
的单调性，并用定义证明；
(3)若
，且
对
恒成立，求的取值范围.
（且）是偶函数.(1)求
的值;(2)判断函数
在的单调性，并用定义证明；(3)若
，且 对恒成立，求的取值范围.
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2022-12-08更新
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613次组卷
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5卷引用：陕西省2022-2023学年高一上学期12月选科调考数学试题
名校
8 . 设函数
，其中
.证明：
(1)函数是偶函数；
(2)函数在上单调递增.
，其中.证明：(1)函数
是偶函数；(2)函数
在上单调递增.
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名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的单调性，并利用定义证明；
(2)若
，求实数的取值范围．
．(1)判断函数
的单调性，并利用定义证明；(2)若
，求实数的取值范围．
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2023-11-10更新
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1151次组卷
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29卷引用：陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题
陕西省延安市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题江西省上饶市横峰中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题福建省三明第一中学2022~2023学年高一上学期第一次月考数学试题福建省厦门第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题江苏省南通市如东县2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省泰州市海陵区2022-2023学年高一上学期期中数学试题安徽省阜阳市颍上第一中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题安徽省合肥市肥东县综合高中2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题（已下线）重难点03函数（15种解题模型与方法）（2）（已下线）高一上学期期中复习【第三章 函数的概念与性质】十大题型归纳（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）第三章 函数（知识梳理+热考题型）（1）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）（已下线）3.2.1 单调性与最大（小）值-高一数学同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）山东省德州市夏津县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题江苏省连云港市新海高级中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题广东省东莞市第四高级中学2023-2024学年高一上学期10月期中数学试题广东省东莞市东莞外国语学校2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（易错必刷40题12种题型专项训练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）广东省清远市五校2023-2024学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市新安中学（集团）2023-2024学年高一上学期期中数学试题四川省成都市嘉祥教育集团2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题新疆克拉玛依市第十三中学2023-2024学年高一上学期期中质量检测数学试题广东省江门市台山市鹏权中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题01 函数的单调性证明考点（期末大题1）-期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题08 盘点判断函数单调性的五种方法-2宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第02讲 函数的性质：单调性、奇偶性、周期性、对称性（十三大题型）（讲义）
名校
10 . 下列函数中，在区间（0，＋∞）上单调递增的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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