定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-广西高中数学高一-组卷网

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单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

1 . 已知函数

的定义域为R，对任意实数x，y都有

，当

时，

，且

，则关于x的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-21更新 | 503次组卷 | 3卷引用：广西桂林市第十八中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（A卷）

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23-24高一下·广西南宁·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求二次函数的值域或最值求指数型复合函数的值域由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

2 . 已知函数

是定义在R上的偶函数．
(1)求

的值，并证明函数

在

上单调递增；
(2)求函数

的值域．

2024-03-13更新 | 122次组卷 | 1卷引用：广西示范性高中2023-2024学年高一下学期3月调研测试数学试卷

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23-24高一下·广西·开学考试

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数型复合函数的单调性由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

3 . 已知定义在

上的奇函数

.
(1)求

的值；
(2)证明：

在

上单调递增；
(3)若对任意的

，都有

，求

的最大值.

2024-03-13更新 | 182次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区部分学校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题

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23-24高一上·福建厦门·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知定义在

上的奇函数

满足①

；②

，

，且

，

，则

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-14更新 | 234次组卷 | 2卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷

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23-24高一上·辽宁·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性基本不等式求和的最小值

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用基本不等式求最值或值域

5 . 已知函数

.
(1)求

的最小值；
(2)判断

在

上的单调性，并根据定义证明.

2024-01-17更新 | 398次组卷 | 5卷引用：广西崇左市钦州市名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量监测数学试卷

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22-23高一下·广西柳州·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数零点的个数求参数范围由奇偶性求参数

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知奇函数

（

）
(1)求实数

的值；
(2)判断并用定义证明函数

的单调性；
(3)若函数

在区间

（

）上的取值范围为

，求实数

的取值范围.

2024-02-19更新 | 104次组卷 | 1卷引用：广西柳州市高中2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

7 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

.
(1)确定函数

的解析式并证明判断

在

上的单调性；
(2)解不等式

.

2023-11-27更新 | 229次组卷 | 11卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末数学解答题专项训练（二）

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22-23高一下·河南周口·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性对数型复合函数的单调性基本不等式求和的最小值由奇偶性求参数

名校

8 . 已知函数f（x）＝

是定义在R上的奇函数．
(1)求实数a的值；
(2)证明：函数f（x）在R上单调递增；
(3)记

，对

x∈R，不等式

恒成立，求实数m的取值范围．

2023-06-22更新 | 424次组卷 | 4卷引用：广西壮族自治区北海市2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试题

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22-23高一上·广西玉林·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据二次函数零点的分布求参数的范围由奇偶性求参数由对数函数的单调性解不等式

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

9 . 已知函数

为奇函数．
(1)求实数

的值；
(2)证明函数

在

上的单调递增；
(3)若存在

使得函数

在区间

上的值域为

，求实数

的取值范围．

2023-06-19更新 | 529次组卷 | 3卷引用：广西壮族自治区玉林市2022-2023学年高一上学期1月期末数学试题

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22-23高一下·广西防城港·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求函数零点或方程根的个数函数不等式恒成立问题

解题方法

定义法判断证明函数的单调性零点存在定理法判断函数零点所在区间

10 . 已知函数

.
(1)若

在区间

上恒成立，求m的取值范围；
(2)当

时，证明：

在区间

内至少有2个零点.

2023-06-19更新 | 225次组卷 | 2卷引用：广西壮族自治区防城港市2022-2023学年高一下学期4月期中数学试题

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