定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-庆阳高中数学高一-组卷网

23-24高一上·甘肃庆阳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性单调性与奇偶性综合问题

1 . 已知函数

为偶函数.
(1)证明：函数

在

上单调递增；
(2)若不等式

对任意的

恒成立，求实数

的取值范围.

2023-12-15更新 | 91次组卷 | 2卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·山西朔州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式由对数函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，当

时，

，则下列说法正确的是（）

A．

B．当

时，

C．

在

上单调递增

D．不等式

的解集为

2023-02-17更新 | 467次组卷 | 8卷引用：甘肃省庆阳市环县第四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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22-23高一上·甘肃庆阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式判断二次函数的单调性和求解单调区间解不含参数的一元二次不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用奇偶性求函数解析式

3 . 定义域为R的奇函数满足

.
(1)求

解析式；
(2)说明

在

上的单调性，并给出证明；
(3)求不等式

的解集.

2023-02-14更新 | 186次组卷 | 1卷引用：甘肃省庆阳市宁县第二中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解不等式：

.

2022-08-17更新 | 1777次组卷 | 7卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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21-22高一上·云南昆明·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域

5 . 已知

，函数

．
(1)指出

在

上的单调性（不需说明理由）；
(2)若

在

上的值域是

，求

的值．

2022-04-12更新 | 584次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳市第二中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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21-22高一上·辽宁·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

6 . 已知

，

．
(1)求实数a、b的值，并确定

的解析式；
(2)试用定义证明

在

内单调递减．

2021-12-11更新 | 536次组卷 | 4卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题

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20-21高一下·云南楚雄·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

7 . 已知函数

，且

.
（1）求

的值；
（2）判定

的奇偶性；
（3）判断

在

上的单调性，并给予证明.

2021-09-07更新 | 299次组卷 | 5卷引用：甘肃省庆阳市宁县第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·甘肃庆阳·期末

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

8 . 若函数

对任意

，恒有

．
（1）指出

的奇偶性，并给予证明；
（2）如果

时，

，判断

的单调性；
（3）在（2）的条件下，若对任意实数x，恒有

．成立，求k的取值范围．

2021-02-28更新 | 824次组卷 | 4卷引用：甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一上学期期末数学试题

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20-21高一上·全国·单元测试

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

9 . 下列函数既是定义域上的减函数又是奇函数的是（）

A．f(x)＝	B．f(x)＝－x³
C．f(x)＝x\|x\|	D．f(x)＝－

2020-11-27更新 | 526次组卷 | 6卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·甘肃庆阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数由函数奇偶性解不等式

解题方法

单调性与奇偶性综合问题利用函数单调性解不等式

10 . 已知定义域为R的函数

是奇函数.
（1）求函数

的解析式；
（2）若对任意的t∈R，不等式f(t²－2t)＋f(2t²－k)＜0恒成立，求k的取值范围.

2020-10-28更新 | 202次组卷 | 2卷引用：甘肃省宁县第二中学2020-2021学年高一第一次月考数学试题

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