1 . 已知函数
是定义在
上的函数，且
的图象经过
点．
(1)求
的表达式；
(2)用单调性定义证明函数在上为增函数；
是定义在上的函数，且的图象经过点．(1)求
的表达式；(2)用单调性定义证明函数
在上为增函数；
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名校
解题方法
2 . 若函数满足
，
，且
，
，则（ ）
满足，，且，，则（ ）A．在 上单调递减 | B． |
C． | D．若 ，则 或 |
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2023-11-03更新
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728次组卷
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6卷引用：甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
是定义在上的奇函数，且
．
(1)确定函数的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；
(2)解不等式
．
是定义在上的奇函数，且．(1)确定函数
的解析式并判断在上的单调性（不必证明）；(2)解不等式
．
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2023-11-03更新
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309次组卷
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3卷引用：甘肃省酒泉市四校2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
解题方法
4 . 已知函数______．（①
；②
；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）
说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；
(3)解关于m的不等式
．
；②；请在给出的两个函数中选择其中的一个作为已知条件，将序号填写在横线上，解答下列问题．）说明：只能选择其中1个函数对三个问题分别作答，比如已选择了第1个函数解答第（1）问，后面的问题若对第2个函数解答则视为无效，不计分．
(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断并证明函数
在其定义域上的单调性；(3)解关于m的不等式
．
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名校
5 . 已知函数
(1)求函数
的定义域；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性．
(1)求函数
的定义域；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性．
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2022-11-25更新
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188次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市玉门市玉门油田第一中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
，且
，
．
(1)求
、
的值；
(2)试判断函数在
上的单调性，并证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
，且，．(1)求
、的值；(2)试判断函数
在上的单调性，并证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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2022-11-08更新
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396次组卷
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5卷引用：甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一上学期期中数学试题江西省安福中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
7 . 已知
，
，
．
(1)求实数a、b的值，并确定
的解析式；
(2)试用定义证明在
内单调递减．
，，．(1)求实数a、b的值，并确定
的解析式；(2)试用定义证明
在内单调递减．
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2021-12-11更新
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536次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市2021-2022学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，其中e为自然对数的底数.
（1）证明：在
上单调递增；
（2）函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数a的取值范围.
，其中e为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增；（2）函数
，如果总存在，对任意，都成立，求实数a的取值范围.
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2020-09-13更新
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208次组卷
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15卷引用：甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
甘肃省酒泉市2019-2020学年高一上学期期末数学试题河南省新乡市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市集宁区2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖北省十堰市2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省2019-2020学年高一上学期期末数学试题甘肃省白银市靖远县2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题安徽省示范高中2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题河北省2019-2020学年高一上学期第三次选科调研数学试题山东省2019-2020学年高一上学期选课走班第二次调考数学试题陕西省商洛市2019-2020学年高一上学期期末数学试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白山市2019-2020学年高一上学期期末联考数学试题吉林省白城市通榆县第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题湖南省长沙市宁乡市第一高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省泸州市泸县第二中学2020-2021学年高二上学期开学考试数学（理）试题
