定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 53 道试题

17-18高一上·江苏南通·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)确定

的解析式；
(2)判断

在

上的单调性，并证明你的结论；
(3)解关于t的不等式

．

2023-12-11更新 | 725次组卷 | 42卷引用：宁夏吴忠中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一上·广东深圳·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

.
(1)确定函数

的解析式并证明判断

在

上的单调性；
(2)解不等式

2023-11-27更新 | 225次组卷 | 11卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(文)试题

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1029次组卷 | 29卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期第一次月考数学（文）试题

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22-23高二下·河北沧州·期末

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性解抽象函数不等式利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，且

，若

，且

，都有

，则不等式

的解集为（）

A．	B．
C．	D．

2023-07-25更新 | 793次组卷 | 6卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学（理）试题（A卷）

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2023·宁夏银川·一模

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数由对数（型）的单调性求参数比较对数式的大小

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数，对任意，都有成立，则a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-19更新 | 1795次组卷 | 5卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023届高三第一次模拟考试数学（理）试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

6 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1697次组卷 | 152卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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22-23高一下·宁夏银川·开学考试

多选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

，则下列结论中正确的是（）

A．当时，最小值是2	B．是奇函数
C．在上单调递增	D．在上单调递减

2023-02-19更新 | 144次组卷 | 1卷引用：宁夏贺兰县第一中学2022-2023学年高一下学期开学检测数学试题（A卷）

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21-22高一上·湖北·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求参数函数不等式恒成立问题函数不等式能成立（有解）问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

8 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

．
(1)求m，n的值；
(2)判断

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)设

，若对任意的

，总存在

，使得

成立，求实数k的取值范围．

2022-11-11更新 | 409次组卷 | 13卷引用：宁夏银川三沙源上游学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2021·山东·模拟预测

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性根据分段函数的单调性求参数

名校

解题方法

分段函数求参数值或参数范围

9 . 已知函数

，满足对任意

，都有

成立，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

2022-10-11更新 | 1613次组卷 | 18卷引用：宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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2022·全国·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性函数对称性的应用解不含参数的一元二次不等式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

是定义域为R的函数，

，对任意

，

，均有

，已知a，b

为关于x的方程

的两个解，则关于t的不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-18更新 | 2783次组卷 | 14卷引用：宁夏回族自治区石嘴山市大武口区石嘴山市第三中学2023届高三三模理科数学试题

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