名校
1 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上单调递减.
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名校
2 . 函数对任意的实数,有,当时,有.
(1)判断奇偶性并证明.
(2)求证:在上为增函数.
(3)若,解不等式.
(1)判断奇偶性并证明.
(2)求证:在上为增函数.
(3)若,解不等式.
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名校
3 . 定义域和值域均为的函数满足:,当时,有.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求证:在上单调递增.
(1)判断函数的奇偶性并证明;
(2)求证:在上单调递增.
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2020-12-05更新
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467次组卷
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2卷引用:辽宁省抚顺市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
4 . 已知函数f(x)对任意实数x,y恒有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)<0.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数.
(1)判断函数f(x)的奇偶性,并给出证明;
(2)求证:函数f(x)是R上的减函数.
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名校
5 . 已知函数,而函数的图象与的图象关于轴对称.
(1)直接写出函数的解析式;
(2)令.判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:函数是定义域上的增函数.
(1)直接写出函数的解析式;
(2)令.判断函数的奇偶性并证明;
(3)求证:函数是定义域上的增函数.
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6 . 证明:已知函数是二次函数,且,.
(1)求的解析式;
(2)求证在区间上是减函数.
(1)求的解析式;
(2)求证在区间上是减函数.
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名校
7 . 已知函数.
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
(1)求证:函数为奇函数;
(2)用定义证明:函数在上是增函数
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2020-01-19更新
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335次组卷
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3卷引用:【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题
【全国百强校】青海省西宁市第四高级中学2018-2019学年高一上学期第三次(12月)月考数学试题海南省临高县临高中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)3.2函数的基本性质-2020-2021学年新教材名师导学导练高中数学必修第一册(人教A版)
名校
8 . 已知函数,且.
(1)求的解析式,判断并证明它的奇偶性;
(2)求证:函数在上是单调减函数.
(1)求的解析式,判断并证明它的奇偶性;
(2)求证:函数在上是单调减函数.
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9 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)求证:在上为增函数.
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名校
10 . 用函数单调性定义证明,求证:函数在区间上是单调增函数
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2019-11-15更新
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147次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题(国际部)