名校
1 . 已知函数
．
(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)若
，求m的取值范围．
参考公式:
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明你的结论；(2)求证：
是R上的增函数；(3)若
，求m的取值范围．参考公式:
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2023-01-04更新
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234次组卷
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2卷引用：福建省福州市屏东中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
2 . 设是定义在R上的函数，对任意
，恒有
，当
时，有
.
(1)求证：
，且当
时，
；
(2)证明：在R上单调递减.
是定义在R上的函数，对任意，恒有，当时，有.(1)求证：
，且当时，；(2)证明：
在R上单调递减.
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名校
3 . 已知函数
,且
.
（1）求的解析式，判断并证明它的奇偶性；
（2）求证：函数在
上是单调减函数.
,且.（1）求
的解析式，判断并证明它的奇偶性；（2）求证：函数
在上是单调减函数.
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名校
解题方法
4 . 已知
是自然对数的底数，
.
(1)判断函数
在
上的单调性并证明；
(2)解不等式
.
是自然对数的底数，.(1)判断函数
在上的单调性并证明；(2)解不等式
.
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2024-01-14更新
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659次组卷
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5卷引用：福建省福州市2023-2024学年高一上学期期末质量检测数学试卷
解题方法
5 . 已知
是幂函数，且的定义域为
.
(1)求
的值；
(2)根据定义证明函数
在
上单调递增.
是幂函数，且的定义域为.(1)求
的值；(2)根据定义证明函数
在上单调递增.
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2023-12-15更新
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148次组卷
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2卷引用：福建省龙岩市非一级达标校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知二次函数满足：
，
.
(1)求的解析式；
(2)判定函数在区间
上的单调性，并用单调性定义证明.
满足：，.(1)求
的解析式；(2)判定函数
在区间上的单调性，并用单调性定义证明.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，图象经过点
，且.
(1)求
的值；
(2)判断并用定义证明函数
在区间
上的单调性.
，图象经过点，且.(1)求
的值；(2)判断并用定义证明函数
在区间上的单调性.
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2024-01-06更新
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388次组卷
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3卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
8 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)讨论函数在
上的单调性，并加以证明．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)讨论函数
在上的单调性，并加以证明．
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2024-02-24更新
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306次组卷
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2卷引用：福建省部分优质高中2023-2024学年高一下学期入学质量抽测数学试卷
名校
9 . 已知函数
.
(1)判断的奇偶性；
(2)若
，判断在
上的单调性，并用定义法证明.
.(1)判断
的奇偶性；(2)若
，判断在上的单调性，并用定义法证明.
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名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数，
.
(1)求
；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若实数
满足
，求的取值范围.
是奇函数，.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)若实数
满足，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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346次组卷
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2卷引用：福建省福州第三中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
