1 . 符号表示不超过x的最大整数，如，，定义函数．给出下列四个结论：
①函数的定义域是R，值域为；
②方程有无数个解；
③函数是增函数；
④函数是奇函数．
其中正确结论的序号为__________．（写出所有正确结论的序号）

2 . 已知函数在上是偶函数，对任意都有：，，且时，，给出如下命题：①函数在上为增函数；②直线是图象的一条对称轴；③点是的对称中心；④函数在上有四个零点.其中所有正确命题的序号为___.

3 . 已知点在幂函数的图像上，有以下4种说法：
①为奇函数；
②为偶函数；
③在上单调递增；
④在上单调递减.
其中所有正确说法的序号是___________.

4 . 判断正误（正确的打正确，错误的打错误）
（1）函数，若，则函数在R上是增函数.(        )
（2）函数在上是减函数.(        )
（3）若在R上是减函数，则.(        )
（4）若在]和上均单调递增，则在上单调递增.(        )

5 . 判断正误(正确的填写“正确”，错误的填写“错误”)
（1）所有的函数在其定义域上都具有单调性.(        )
（2）若函数在区间上是减函数，则函数的单调递减区间是.(        )
（3）若函数为R上的减函数，则.(        )
（4）若函数在定义域上有，则函数是增函数.(        )

6 . 下列说法中：①若为奇函数，则的图像一定经过原点．②定义在R上的函数满足，则函数在R上不是增函数．③既是奇函数又是偶函数的函数一定是④函数在区间上连续且满足，则函数在上有零点，其中正确命题的序号是______．

7 . 设是定义在上的函数.①若存在，使成立，则函数在上单调递增；②若存在，使成立，则函数在上不可能单调递减；③若存在对于任意都有成立，则函数在上单调递增.则以上述说法正确的是_________.（填写序号）