名校
1 . 已知函数
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．
条件①：
;
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并给出证明；
(3)设函数
，指出函数
在区间
上的零点个数，并说明理由．
．请从条件①、条件②这两个条件中选择一个作为已知，解答下面的问题．条件①：
;条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答记分．
(1)求实数k的值；
(2)设函数
，判断函数在区间上的单调性，并给出证明；(3)设函数
，指出函数在区间上的零点个数，并说明理由．
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2024-01-17更新
|
344次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
.
(1)求
的值；
(2)判断
在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
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254次组卷
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2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
3 . 已知函数
．
(1)求证函数
为奇函数；
(2)判断在区间
上的单调性，并用定义进行证明；
(3)求在区间[2,6]上的最大值与最小值.
．(1)求证函数
为奇函数；(2)判断
在区间上的单调性，并用定义进行证明；(3)求
在区间[2,6]上的最大值与最小值.
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解题方法
4 . 已知函数
的图像经过点
.
(1)求函数
的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并证明；
(3)当
时，的最小值为3，求的值.
的图像经过点.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并证明；(3)当
时，的最小值为3，求的值.
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名校
5 . 已知函数
．
(1)用定义证明是奇函数；
(2)判断函数在
上的单调性，并用单调性定义进行证明；
(3)若
，求的值域．
．(1)用定义证明
是奇函数；(2)判断函数
在上的单调性，并用单调性定义进行证明；(3)若
，求的值域．
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名校
6 . 已知函数
.
(1)判断函数奇偶性，并证明你的结论；
(2)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(3)若在区间
上不等式
恒成立，求的取值范围.
.(1)判断函数
奇偶性，并证明你的结论；(2)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(3)若在区间
上不等式恒成立，求的取值范围.
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名校
7 . 已知函数
.
(1)证明：为偶函数；
(2)用定义证明：是
上的减函数；
(3)直接写出在的值域.
.(1)证明：
为偶函数；(2)用定义证明：
是上的减函数；(3)直接写出
在的值域.
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名校
8 . 已知定义在
上的函数满足对任意的实数
均有
，且
，当
时，
.
(1)判断并证明的奇偶性；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)若对任意
，总有
恒成立，求实数的取值范围.
上的函数满足对任意的实数均有，且，当时，.(1)判断并证明
的奇偶性；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)若对任意
，总有恒成立，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性并证明；
(2)用定义证明函数在
上单调递增；
(3)画出函数的图像，并直接写出函数的值域．
．(1)判断函数
的奇偶性并证明；(2)用定义证明函数
在上单调递增；(3)画出函数
的图像，并直接写出函数的值域．
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10 . 已知
．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求函数在区间
上的值域．
．(1)判断函数
的奇偶性，并证明；(2)判断函数
在上的单调性，并证明；(3)求函数
在区间上的值域．
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