解题方法
1 . 已知
，函数
，
.
(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；
(2)对任意的
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
，函数，.(1)判断函数
的单调性，并用定义证明；(2)对任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2024-03-07更新
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232次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一下学期2月月度质量检测数学试题
名校
2 . 已知函数
，满足对任意
，都有
成立，则实数
的取值范围为（ ）
，满足对任意，都有成立，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-26更新
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625次组卷
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2卷引用：重庆市黔江中学校2022届高三上学期8月考试数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)证明：
是奇函数．
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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370次组卷
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3卷引用：重庆市云阳县、梁平区等地学校2023-2024学年高一上学期12月联考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义在
上的函数同时满足以下条件：
①
②
③
④
则下列说法正确的有（ ）
上的函数同时满足以下条件：①
②③
④则下列说法正确的有（ ）
A．若 ，则 | B．方程 在 上无实数解 |
C．若 ，则 | D． |
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2024-01-07更新
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226次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 函数的定义域为
，对任意的
，都有
成立，且函数
为偶函数，则（ ）
的定义域为，对任意的，都有成立，且函数为偶函数，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-28更新
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194次组卷
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2卷引用：重庆市三峡名校联盟2023-2024学年高一上学期数学联考试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)证明：函数在区间
上单调递增；
(2)判断函数的奇偶性；（不需要证明）
(3)若
时，记函数的最大值为
，求.
.(1)证明：函数
在区间上单调递增；(2)判断函数
的奇偶性；（不需要证明）(3)若
时，记函数的最大值为，求.
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域是，且
，当
时，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上是减函数 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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2023-12-19更新
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264次组卷
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2卷引用：重庆市缙云教育联盟2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
8 . 已知定义在
上的函数满足
，且当时，
.
(1)证明函数是偶函数；
(2)证明函数在上的单调性；
(3)若
，解不等式
.
上的函数满足，且当时，.(1)证明函数
是偶函数；(2)证明函数
在上的单调性；(3)若
，解不等式.
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名校
9 . 已知奇函数
满足
(1)求a，b的值并求的值域：
(2)判断的单调性（无需证明）；
(3)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
满足(1)求a，b的值并求
的值域：(2)判断
的单调性（无需证明）；(3)若函数
恰有两个零点，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知定义在的函数满足：当时，恒有
，则（ ）
的函数满足：当时，恒有，则（ ）A． |
B．函数 在区间为增函数 |
C．函数 在区间为增函数 |
D． |
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2023-12-12更新
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603次组卷
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7卷引用：重庆市九龙坡区育才中学校2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
