名校
1 . 若函数
是定义在R上的奇函数（其中e是自然对数的底数）．
(1)求实数m的值；
(2)判断并证明函数
的单调性；
(3)若
，求实数a的取值范围．
是定义在R上的奇函数（其中e是自然对数的底数）．(1)求实数m的值；
(2)判断并证明函数
的单调性；(3)若
，求实数a的取值范围．
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名校
解题方法
2 . 已知定义在R上的偶函数满足：对任意
，
都有
，若
，
，
，则下面结论正确的是（ ）
满足：对任意，都有，若，，，则下面结论正确的是（ ）A．在 上单调递增 | B．在上单调递减 |
C． | D． |
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2021-11-28更新
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339次组卷
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2卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）求函数
的解析式；
（2）若函数
，判断函数
在区间
上的单调性，并用定义证明；
（3）已知函数
在区间
上具有单调性，求实数
的取值范围.
.（1）求函数
的解析式；（2）若函数
，判断函数在区间上的单调性，并用定义证明；（3）已知函数
在区间上具有单调性，求实数的取值范围.
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2021-10-04更新
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1472次组卷
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3卷引用：重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题
名校
4 . 已知
，
（1）若关于
的方程
的解集中恰好有一个元素，求
的取值范围；
（2）若
，函数在区间
上最大值不超过最小值的2倍，求的取值范围.
，（1）若关于
的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围；（2）若
，函数在区间上最大值不超过最小值的2倍，求的取值范围.
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2020-12-03更新
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622次组卷
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4卷引用：重庆市渝北中学校2021-2022学年高一上学期阶段一质量检测数学试题
名校
解题方法
5 . 关于函数
的性质描述，正确的是______ .①
定义域为
；②值域为
；③为定义域内的增函数；④的图象关于原点对称.
的性质描述，正确的是定义域为；②值域为；③为定义域内的增函数；④的图象关于原点对称.
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2020-09-05更新
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503次组卷
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12卷引用：重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题
重庆市渝北中学2024届高三上学期7月月考数学试题【全国百强校】黑龙江省鹤岗市第一中学2018-2019学年高二6月月考数学（理）试题湖南省长沙市实验中学2019-2020学年高一上学期第三次阶段性检测数学试题湖南省长郡中学2019-2020学年高一上学期模块检测数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题【全国百强校】北京市中国人民大学附属中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题1北京市人大附中2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题山东省济宁市鱼台县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题北京市首都师范大学附属中学2019-2020学年高一上学期数学期中综合测试甘肃省白银市第十中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题06 《函数概念与性质》中的压轴题（2）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）北京市第十五中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题
名校
6 . 已知函数
,其中
,且
.
（1）判断并证明函数的奇偶性;
（2）判断的单调性（不需证明）;
（3）求使
成立的的取值集合.
,其中,且.（1）判断并证明函数
的奇偶性;（2）判断
的单调性（不需证明）;（3）求使
成立的的取值集合.
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2020-02-14更新
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297次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 定义在
上的函数满足：
(i)对于任意
；总有
.
(ii)当
时，
，
.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数的单调性；
（3）解不等式
.
上的函数满足：(i)对于任意
；总有.(ii)当
时，，.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
的单调性；（3）解不等式
.
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2020-03-18更新
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169次组卷
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2卷引用：重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段性测试数学试题
名校
8 . 已知函数
（
，
为自然对数的底数）.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）判断函数单调性并证明；
（3）对任意不等式
恒成立，求
的取值范围.
（，为自然对数的底数）.（1）判断函数
的奇偶性；（2）判断函数
单调性并证明；（3）对任意
不等式恒成立，求的取值范围.
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2020-02-19更新
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830次组卷
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2卷引用：重庆市礼嘉中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知定义在
上的函数对任意实数
都满足
，且
．当
时，
．
（1）求
的值；
（2）证明：在
上是增函数；
（3）解不等式
．
上的函数对任意实数都满足，且．当时，．（1）求
的值；（2）证明：
在上是增函数；（3）解不等式
．
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名校
解题方法
10 . 已知函数
（
是常数），且
，
．
（1）求的值；
（2）当
时，判断的单调性并证明．
（是常数），且，．（1）求
的值；（2）当
时，判断的单调性并证明．
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2020-02-15更新
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162次组卷
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3卷引用：重庆市松树桥中学2019-2020学年高一上学期第一次阶段性考试数学试题
