解题方法
1 . 定义：若将函数
的图象平移可以得到函数
的图象，则称函数
，
互为“平行函数”．已知
，
互为“平行函数”．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)求实数a的值；
(3)求由函数的图象、函数
的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)求实数a的值；
(3)求由函数
的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
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解题方法
2 . 已知函数，满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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393次组卷
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5卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
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3 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，当
时，
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，当时，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
| C．为R上的减函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-19更新
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203次组卷
|
2卷引用：江西省抚州市2023-2024学年高一上学期教学质量监测数学试卷
解题方法
4 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意的
，
（
），总有
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，且对任意的，（），总有，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在
内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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931次组卷
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4卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,且对任意的正实数
都有
,且当
时,
,
.
(1)求
;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解不等式
.
的定义域为,且对任意的正实数都有,且当时,,.(1)求
;(2)求证:
为上的增函数;(3)解不等式
.
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名校
解题方法
7 . 设a是实数
(1)试证明：对于任意a，在R上为单调函数；
(2)若函数为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
(1)试证明：对于任意a，
在R上为单调函数；(2)若函数
为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 下列四个函数中是偶函数，且在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1405次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题
江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】
名校
9 . 已知函数，下面说法正确的有（ ）
，下面说法正确的有（ ）| A．的图象关于原点对称 |
| B．的图象关于y轴对称 |
C．的值域为 |
D． ，且， |
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2022-07-28更新
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3105次组卷
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10卷引用：江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题
江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)（已下线）3.3 指数与指数函数河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（核心考点集训）福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
10 . 已知奇函数
在R上是增函数，
.若
，
，
，则a，b，c的大小关系为（ ）
在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2019-12-02更新
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442次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题
江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学（理）试题2020届江西名校高三11月大联考理科数学试题2020届江西名校高三上学期大联考文科数学试题（已下线）全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-文科数学（已下线）全国名校2019年高三11月学科网大联考考后强化卷-理科数学
