解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
成立，求
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)请用定义证明：函数
在上是增函数；(3)若不等式
成立，求的取值范围.
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2 . 下列函数中，既是奇函数，又在区间
上是增函数的是（ ）
上是增函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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3 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，都有
，当
时，
恒成立，则（ ）
的定义域为，对任意，都有，当时，恒成立，则（ ）| A．函数是上的增函数 |
| B．函数是偶函数 |
C．若 ，则 的解集为 |
D．函数 为偶函数 |
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名校
4 . 对于函数，如果对其定义域
中任意给定的实数，都有
，且
，就称为“倒函数”．
(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；
(2)若定义域为
的倒函数
的图象是一条连续不断的曲线，且在
上单调递增，
．
①根据定义，研究在上的单调性；
②若
，函数
，求
在
上的值域．
，如果对其定义域中任意给定的实数，都有，且，就称为“倒函数”．(1)判断函数
是否为“倒函数”，并说明理由；(2)若定义域为
的倒函数的图象是一条连续不断的曲线，且在上单调递增，．①根据定义，研究
在上的单调性；②若
，函数，求在上的值域．
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2023-11-14更新
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266次组卷
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6卷引用：贵州省2023-2024学年高一上学期11月期中联考数学试题
名校
5 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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898次组卷
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4卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
过点
．
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)求函数在
上的最大值和最小值．
过点．(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)求函数
在上的最大值和最小值．
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2023-10-12更新
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2508次组卷
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6卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
7 . 已知幂函数的图象过点
.
(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数在上的单调性；
(3)判断函数的奇偶性，并加以证明.
的图象过点.(1)求此函数的解析式；
(2)根据单调性的定义判断函数
在上的单调性；(3)判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2023-03-13更新
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1450次组卷
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5卷引用：贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题
贵州省安顺市镇宁实验学校2023-2024学年高一上学期期中数学试题河北省衡水市第十三中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题福建省莆田第十五中学2022-2023学年高二下学期第一次月考（3月）数学试题（已下线）第四章 幂函数、指数函数与对数函数（单元重点综合测试）-速记·巧练（沪教版2020必修第一册）（已下线）5.2.2 函数的单调性-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)用定义法证明:在
上单调；
(2)求在上的最大值与最小值．
．(1)用定义法证明:
在上单调；(2)求
在上的最大值与最小值．
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2022-11-19更新
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346次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
9 . 设函数
，且
.
(1)请说明的奇偶性；
(2)试判断在
上的单调性，并用定义加以证明.
，且.(1)请说明
的奇偶性；(2)试判断
在上的单调性，并用定义加以证明.
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解题方法
10 . 已知是定义域为R的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义域为R的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-11-13更新
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120次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
