名校
1 . 已知定义域为
的连续函数
不是常函数，且
，则（ ）
的连续函数不是常函数，且，则（ ）A． |
B． |
| C．可能是增函数 |
D．的图象关于点 对称 |
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2 . 已知正方形
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数
的图象上．若正方形唯一确定，则实数
的值为_______
的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为
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2024-01-11更新
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212次组卷
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2卷引用：江西省抚州市金溪一中2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
是定义在
上的不恒为零的函数，对于任意
都满足
，则下列说法正确的是（ ）
是定义在上的不恒为零的函数，对于任意都满足，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．是奇函数 |
C．若 ，则 |
D．若当 时， ，则 在 单调递减 |
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2023-12-28更新
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2176次组卷
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7卷引用：江西省抚州市临川第一中学2023-2024学年高一下学期3月考试数学试题
解题方法
4 . 定义：若将函数
的图象平移可以得到函数
的图象，则称函数，
互为“平行函数”．已知
，
互为“平行函数”．
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)求实数a的值；
(3)求由函数的图象、函数
的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
的图象平移可以得到函数的图象，则称函数，互为“平行函数”．已知，互为“平行函数”．(1)判断并证明函数
的单调性；(2)求实数a的值；
(3)求由函数
的图象、函数的图象及y轴围成的封闭图形的面积．
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名校
解题方法
5 . 已知函数，满足
.
(1)设
，求证：函数在区间
上为减函数，在区间
上为增函数；
(2)设
.
①当
时，求的最小值；
②若对任意实数
，
恒成立，求实数
的取值范围.
，满足.(1)设
，求证：函数在区间上为减函数，在区间上为增函数；(2)设
.①当
时，求的最小值；②若对任意实数
，恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-27更新
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390次组卷
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5卷引用：江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题
江西省抚州市资溪县第一中学2023-2024学年高一上学期期中调研数学试题山东省潍坊市2023-2024学年高一上学期11月期中质量监测数学试题湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题山东省淄博市美达菲双语高级中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题（已下线）专题04 函数的性质与应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）
名校
解题方法
6 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．的定义域为 |
B． |
C．当 时， |
D．对定义域内的任意两个不相等的实数 恒成立. |
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2023-11-23更新
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1223次组卷
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5卷引用：江西省抚州市南城一中2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题
名校
7 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，当时，
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，当时，，则下列选项正确的是（ ）A． | B． |
| C．为R上的减函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-19更新
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201次组卷
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2卷引用：江西省抚州市2023-2024学年高一上学期教学质量监测数学试卷
解题方法
8 . 已知函数是定义在R上的奇函数，且对任意的
，
（
），总有
，则下列结论正确的是（ ）
是定义在R上的奇函数，且对任意的，（），总有，则下列结论正确的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
9 . 已知函数
．
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)用定义证明在
内是减函数．
．(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)用定义证明
在内是减函数．
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2023-11-01更新
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907次组卷
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4卷引用：江西省乐安县第二中学2023-2024学年高一上学期11月期中检测数学试题
解题方法
10 . 已知定义域为R的函数
（a为常数）是奇函数．
(1)求实数a的值，并用定义证明的单调性；
(2)求不等式
的解集．
（a为常数）是奇函数．(1)求实数a的值，并用定义证明
的单调性；(2)求不等式
的解集．
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2023-02-21更新
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397次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
