解题方法
1 . 已知定义域为R的函数
（a为常数）是奇函数．
(1)求实数a的值，并用定义证明
的单调性；
(2)求不等式
的解集．
（a为常数）是奇函数．(1)求实数a的值，并用定义证明
的单调性；(2)求不等式
的解集．
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2023-02-21更新
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399次组卷
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3卷引用：江西省抚州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量监测数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数的定义域为
,且对任意的正实数
都有
,且当
时,
,
.
(1)求
;
(2)求证:为上的增函数;
(3)解不等式
.
的定义域为,且对任意的正实数都有,且当时,,.(1)求
;(2)求证:
为上的增函数;(3)解不等式
.
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名校
解题方法
3 . 设a是实数
(1)试证明：对于任意a，在R上为单调函数；
(2)若函数为奇函数，且不等式
对任意
恒成立，求实数k的取值范围．
(1)试证明：对于任意a，
在R上为单调函数；(2)若函数
为奇函数，且不等式对任意 恒成立，求实数k的取值范围．
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名校
解题方法
4 . 下列四个函数中是偶函数，且在
上单调递减的是（ ）
上单调递减的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-05-11更新
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1405次组卷
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5卷引用：江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题
江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（文）试题云南省曲靖二中兴教中学2022-2023学年高二下学期第四次教学质量检测（6月）数学试题（已下线）3.2.2 函数的奇偶性（精练）-《一隅三反》（已下线）3.2 函数的基本性质（AB分层训练）-【冲刺满分】
名校
5 . 已知函数
，下面说法正确的有（ ）
，下面说法正确的有（ ）| A．的图象关于原点对称 |
| B．的图象关于y轴对称 |
C．的值域为 |
D． ，且 ， |
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2022-07-28更新
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3105次组卷
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10卷引用：江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题
江西省抚州市临川第一中学2022-2023学年高一上学期期中考试(皖赣联考模拟)数学试题河北省唐山英才国际学校2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题（已下线）3.3 指数与指数函数（已下线）第二章 函数的概念与性质 第七节 指数函数（核心考点集训）重庆市合川区北新巴蜀中学校2023-2024学年高一上学期期中数学复习题 (1)福建省莆田市第四中学2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江苏省连云港市海州高级中学开发区校区2024届高三上学期10月阶段测试数学试题（已下线）专题05 指数函数与函数的应用1-期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）第17讲 指数函数及性质八大题型总结（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 已知函数
为
上的偶函数，对任意
，均有
成立，若
，则
的大小关系是（ ）
为上的偶函数，对任意，均有成立，若，则的大小关系是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-10-11更新
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681次组卷
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3卷引用：江西省临川第一中学2023届高三上学期第一次月考数学（理）试题
名校
7 . 下列函数在定义域上既是奇函数又是减函数的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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名校
8 . 对于函数
，有以下四个命题：
（1）对于任意实数
，为偶函数；
（2）有两个零点的充要条件是
；
（3）的最小值为；
（4）存在实数，使得方程
有且仅有一个实数解.
其中正确的命题的序号有__________________ .
，有以下四个命题：（1）对于任意实数
，为偶函数；（2）
有两个零点的充要条件是；（3）
的最小值为；（4）存在实数
，使得方程有且仅有一个实数解.其中正确的命题的序号有
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名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)判断
在区间
上的单调性，并用定义证明；
(2)判断的奇偶性，并求在区间
上的值域.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明；(2)判断
的奇偶性，并求在区间上的值域.
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2022-01-27更新
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865次组卷
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6卷引用：江西省抚州市临川区第一中学2021-2022学年高一下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)用定义证明在区间
上是增函数；
(2)求该函数在区间
上的最大值.
.(1)用定义证明
在区间上是增函数；(2)求该函数在区间
上的最大值.
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2021-12-02更新
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4394次组卷
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9卷引用：江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题
江西省抚州创新实验学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省信宜市第二中学2021-2022学年高一下学期开学热身数学试题（已下线）3.1.2 函数的单调性（1）（已下线）第02讲 函数的单调性与最大（小）值 (高频考点-精讲）-2安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高一上学期11月期中考试数学试题山东省枣庄市滕州市2021-2022学年高一上学期期中数学试题第二章 函数--2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）第三章 函数的概念与性质 讲核心 03辽宁省辽东南协作校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
