1 . （1）用定义法证明：函数是上的增函数.
（2）判断函数的奇偶性并证明.

2 . 已知函数，是奇函数.
（1）求的值，并证明函数的单调性；
（2）若对任意的，使得不等式成立，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，．
（1）判断函数的单调性，并证明；
（2）求函数在上的最大值和最小值．

4 . 已知函数是定义在区间上的奇函数，且，若对于任意的m，，，有.
(1)判断函数的单调性（不要求证明）；
(2)解不等式；
(3)若，存在，对于任意的恒成立，求实数t的取值范围.

5 . 已知函数（且）.
（1）若的定义域为，判断的单调性，并加以说明；
（2）当时，是否存在，，使得在区间上的值域为，若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由.

6 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；
（2）判断函数的单调性，并用定义证明；
（3）当时，恒成立，求实数的取值范围．

7 . 已知奇函数在R上是增函数，.若，，，则a，b，c的大小关系为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数对任意不相等的实数都满，若，，，则的大小关系(　　)

A．

B．

C．

D．

9 . 已知函数是定义域在上的奇函数,且.
（1）求实数的值；
（2）判断函数的单调性,并用定义证明；
（3）解不等式：.

10 . 已知定义在上的函数满足：对任意都有.
（1）求证：函数是奇函数；
（2）如果当时，有，试判断在上的单调性，并用定义证明你的判断；
（3）在（2）的条件下，若对满足不等式的任意恒成立，求的取值范围.