名校
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
对任意实数
，
满足：
，且
，
，并且当
时，
.则下列结论中正确的有（ ）
的函数对任意实数，满足：，且，，并且当时，.则下列结论中正确的有（ ）| A．函数是偶函数 | B．函数在 上单调递增 |
| C．函数是以2为周期的周期函数 | D． |
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解题方法
2 . 已知函数
是上的偶函数，若
，则a的取值范围是（ ）
是上的偶函数，若，则a的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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23-24高一上·江西南昌·阶段练习
名校
3 . 已知是定义在R上的奇函数，
，对
，
，且
有
，则关于的不等式
的解集为（ ）
是定义在R上的奇函数，，对，，且有，则关于的不等式的解集为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-24更新
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473次组卷
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4卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
（已下线）江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题江西省新余市第一中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试卷四川省绵阳南山中学2023-2024学年高一下学期入学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象过点
.
(1)求实数
的值；
(2)用定义法证明在
上单调递增.
的图象过点.(1)求实数
的值；(2)用定义法证明
在上单调递增.
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名校
5 . 已知函数
，其中
．
(1)讨论的单调性；
(2)若有两个极值点
，且
，证明：
．
，其中．(1)讨论
的单调性；(2)若
有两个极值点，且，证明：．
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解题方法
6 . 下列说法正确的是（ ）
A．若 是奇函数，则 |
B． 和 表示同一个函数 |
C． 不是幂函数 |
D．若 满足 ，则不是单调递增函数 |
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名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域是
，对
，都有
，且当
时，，且
，下列说法正确的是（ ）
的定义域是，对，都有，且当时，，且，下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上单调递增 |
C． |
D．满足不等式 的取值范围为 |
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2023-11-19更新
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821次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2024届高三上学期一模考后数学检测试题
名校
8 . 已知函数的定义域为R，对任意实数x，y满足：
，当
时，
，则下列选项正确的是（ ）
的定义域为R，对任意实数x，y满足：，当时，，则下列选项正确的是（ ）| A． | B． |
| C．为R上的减函数 | D．为偶函数 |
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2023-11-19更新
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201次组卷
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2卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)判断函数
在上的单调性，并证明；
(2)若
，求
的取值范围．
．(1)判断函数
在上的单调性，并证明；(2)若
，求的取值范围．
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名校
解题方法
10 . 已知
是奇函数，
.
(1)求；
(2)判断函数在
上的单调性，并用定义证明；
(3)若实数满足
，求的取值范围.
是奇函数，.(1)求
；(2)判断函数
在上的单调性，并用定义证明；(3)若实数
满足，求的取值范围.
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2023-11-08更新
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345次组卷
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2卷引用：江西省南昌新民外语学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷
