解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
对于
，
，都满足
，且当
时，
．
(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；
(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，
恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
的函数对于，，都满足，且当时，．(1)求
，并用定义法判断在区间上的单调性；(2)是否存在实数k，使得关于x的不等式
，恒成立？若存在，求k的取值范围；若不存在，请说明理由．
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解题方法
2 . 设
，已知函数
.
(1)当
时，用定义证明
是
上的严格增函数；
(2)若定义在
上的奇函数
满足当
时，
，求
在区间
上的反函数
；
(3)对于（2）中的，若关于
的不等式
在
上恒成立，求实数
的取值范围.
，已知函数.(1)当
时，用定义证明是上的严格增函数；(2)若定义在
上的奇函数满足当时，，求在区间上的反函数；(3)对于（2）中的
，若关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2023-12-06更新
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136次组卷
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6卷引用：江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题上海市复旦大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题江苏省南京市第二十九中学2022-2023学年高一下学期2月期初考试数学试题（已下线）5.4 反函数-数学同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）单元高难问题03函数恒成立问题和存在性问题-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）专题16反函数-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
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解题方法
3 . 已知函数
，若对
，都有
成立，则实数a的最大值为___________ ．
，若对，都有成立，则实数a的最大值为
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2023-01-07更新
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3086次组卷
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5卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
江西省吉安市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题四川省绵阳市2023届高三第二次诊断性考试数学（文）试题（已下线）专题9 函数与导数 第1讲 函数的图象与性质（已下线）专题9 函数与导数 第3讲 导数的几何意义及简单应用黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期期末考试（2卷）数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象过点
，
.
(1)求函数
的解析式；
(2)设
，若对于任意
，都有
，求m的取值范围.
的图象过点，.(1)求函数
的解析式；(2)设
，若对于任意，都有，求m的取值范围.
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2023-01-05更新
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417次组卷
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4卷引用：江西省吉安市第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的解析式；
(2)判断的奇偶性与单调性，说明你的理由；
(3)求满足不等式
的
的取值范围.
.(1)求
的解析式；(2)判断
的奇偶性与单调性，说明你的理由；(3)求满足不等式
的的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 已知函数满足对任意
，当
时，
恒成立，若
，则不等式
的解集为（ ）
满足对任意，当时，恒成立，若，则不等式的解集为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-03-25更新
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636次组卷
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3卷引用：江西省吉安市永新中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知函数的定义域为
，对任意正实数x，y都有
，且当
时，
．
(1)求证：是上的增函数；
(2)若
，求x的取值范围．
的定义域为，对任意正实数x，y都有，且当时，．(1)求证：
是上的增函数；(2)若
，求x的取值范围．
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2022-12-11更新
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401次组卷
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3卷引用：江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
江西省峡江中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题河南省商丘市部分学校2022-2023学年高一上学期阶段性测试（二）数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
8 . 已知函数
．
(1)判断在
上的单调性，并用定义加以证明；
(2)设函数
，若
，
，
，求a的取值范围．
．(1)判断
在上的单调性，并用定义加以证明；(2)设函数
，若，，，求a的取值范围．
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2022-11-10更新
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403次组卷
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5卷引用：江西省吉安市永新中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
，且
，
．
(1)求、
的值；
(2)试判断函数在上的单调性，并证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值．
，且，．(1)求
、的值；(2)试判断函数
在上的单调性，并证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值．
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2022-11-08更新
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389次组卷
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5卷引用：江西省安福中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
江西省安福中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市普高联谊校2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）第三章 函数的概念与性质（1b）速记·巧练（人教A版2019必修第一册）甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期期末数学试题甘肃省酒泉市2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题
名校
10 . 已知函数满足：①、
，
，②
，
，则（ ）
满足：①、，，②，，则（ ）| A．是偶函数且在上单调递减 |
| B．是偶函数且在上单调递增 |
| C．是奇函数且单调递减 |
| D．是奇函数且单调递增 |
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2022-10-30更新
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520次组卷
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2卷引用：江西省遂川中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题
