1 . 已知函数，为实数.
(1)判断函数的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)若为奇函数，求实数的值；
(3)在条件（2）下，若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围.

2 . 定义在上的函数满足：对于，，成立，当时，恒成立.
(1)求的值；
(2)判断并证明的奇偶性；
(3)当时，解关于的不等式

3 . 已知定义在区间上的函数满足：对任意均有；当时，．则下列说法正确的是（       ）

A．	B．在定义域上单调递减
C．是奇函数	D．若，则不等式的解集为

4 . 若定义在上的奇函数，对，且，都有，则不等式的解集为（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知定义在上的函数满足：①对，，；②当时，；③.
(1)求，判断并证明的单调性；
(2)若对任意的，关于的不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 设，函数（）．
(1)若函数是奇函数，求a的值；
(2)请判断函数的单调性，并用定义证明．

7 . 已知函数是定义在R上的偶函数，且当时，，现已画出函数在y轴左侧的图象（如图所示），请根据图象解答下列问题．
   
(1)作出时，函数的图象，并写出函数的增区间；
(2)用定义法证明函数在上单调递减．
(3)若函数在区间上具有单调性，求实数a的取值范围．

8 . 已知函数，若，使得不等式成立，则实数的最大值是______．

9 . 已知是定义域为的奇函数，当时，.
(1)判断函数在上的单调性，并用定义法证明；
(2)求在上的解析式.

10 . 定义在上的函数，，对任意的，恒有，当时，；，且对任意的，，有.
(1)求证：；
(2)求证：在上是增函数；
(3)当，不等式恒成立，求的取值范围.