1 . 如图，在中，，E是AD的中点，设，.
   
(1)试用，表示，；
(2)若，与的夹角为，求.

2 . 若函数，则______________．

4 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．

B．函数的图像关于直线对称

C．将图象上所有点向右平移个单位长度，可得图象

D．若，则

5 . 已知函数．
(1)若时，求函数的定义域；
(2)若对时，函数均有意义，求实数a的取值范围；
(3)若函数在区间上为减函数，求实数a的取值范围．

6 . 已知函数，．
(1)若是关于的方程的一个实数根，求函数的值域；
(2)若对任意，存在，使得，求实数的取值范围．

7 . 已知奇函数和偶函数满足：．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若对于任意和任意，都有成立，求实数的取值范围．

8 . 已知一元二次函数，满足，
(1)求函数的解析式；
(2)若关于x的不等式在上有解，求实数t的取值范围.

9 . 已知椭圆：中，A为的上顶点，P为上异于上、下顶点的动点，为x轴上的动点．
(1)若，求点P的纵坐标；
(2)设，若是直角三角形，求的值；
(3)若，是否存在以AM，AP为邻边的平行四边形MAPQ，使得点Q在上？若存在，求出此时点P的纵坐标；若不存在，说明理由．

10 . 已知命题实数x满足，命题q：实数x满足．
(1)若命题p为假命题，求实数x的取值范围
(2)若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数m的取值范围．