解题方法
1 . 已知
是定义域为R的奇函数，当
时，
．
(1)求的解析式；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明．
是定义域为R的奇函数，当时，．(1)求
的解析式；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明．
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2022-11-13更新
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121次组卷
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2卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知
，若定义域为R的
满足
为奇函数，且对任意
，
，均有
．则（ ）
，若定义域为R的满足为奇函数，且对任意，，均有．则（ ）A．的图象关于点 对称 |
| B．在R上单调递增 |
C． |
D．关于x的不等式 的解集为 |
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2022-11-10更新
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610次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市凤冈县2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题
名校
3 . （1）用定义法证明函数
在
上单调递增；
（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
在上单调递增；（2）判断函数
的奇偶性，并加以证明.
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2020-11-21更新
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313次组卷
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6卷引用：贵州省遵义市2020~2021学年度高一上学期数学期中联合考试试题
名校
4 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当
时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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612次组卷
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13卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
名校
5 . 已知函数是
上的奇函数，当时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）用定义法证明函数在区间上是单调增函数.
是上的奇函数，当时，.（1）求函数
的解析式；（2）用定义法证明函数
在区间上是单调增函数.
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名校
6 . 函数
（1）求证：在上是增函数.
（2）若函数
是关于的方程
在
有解，求
的取值范围.
（1）求证：
在上是增函数.（2）若函数
是关于的方程在有解，求的取值范围.
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2018-11-19更新
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2281次组卷
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10卷引用：【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一（实验班）上学期期中数学试题（已下线）第三章 习题课 对数函数（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展安徽省滁州市定远县育才学校2019-2020学年高一(实验班)上学期期末数学试题山西省朔州市应县第一中学2020-2021学年高一上学期第四次月考数学试题北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 全章综合检测指对函数综合问题福建省永定第一中学2022-2023学年高一下学期数学摸底考试补偿练习试题重庆市外国语学校2023-2024学年高一上学期12月测试数学试题
名校
7 . 下列函数既是增函数，图象又关于原点对称的是
A． | B． | C． | D． |
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2018-11-19更新
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735次组卷
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8卷引用：贵州省遵义市第四中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为
.
(1)判断并证明在(0，＋∞)上的单调性；
(2)求当x<0时，函数
的解析式．
是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为 .(1)判断并证明
在(0，＋∞)上的单调性；(2)求当x<0时，函数
的解析式．
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10-11高一上·广东·期中
9 . 已知函数f（x）＝lg（ax﹣bx），a＞1＞b＞0
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．
（1）求f（x）的定义域；
（2）在函数f（x）的图象上是否存在不同的两点，使过这两点的直线平行于x轴；
（3）当a，b满足什么条件时，f（x）在（1，+∞）上恒取正值．
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2016-12-11更新
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1399次组卷
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15卷引用：2011-2012学年贵州省遵义四中高一上学期期中数学试卷
（已下线）2011-2012学年贵州省遵义四中高一上学期期中数学试卷（已下线）2010年广东省执信中学高一上学期期中考试数学卷（已下线）2012-2013学年四川省成都七中高一12月月考数学试卷（已下线）2012-2013学年山东省济宁市泗水一中高一上学期期末模拟数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏淮安市涟水县第一中学高一下学期期末考试数学卷（已下线）2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第9课时练习卷2014-2015学年内蒙古通辽市科尔沁市区高一上学期期末考试数学试卷2016-2017河北定州中学高一承智班周练10.16数学卷（已下线）第三章 习题课 对数函数（课时作业）-2018版步步高学案导学与随堂笔记数学（北师大版必修1）人教A版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 综合拓展（已下线）专题12 基本初等函数综合练习-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题12 基本初等函数综合练习-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题12 基本初等函数综合练习-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）专题13+对数函数-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第四章 专项拓展训练2 指数函数与对数函数的综合问题
，
，证明
在区间
上是增函数；
上是单调函数，试求实数
的取值范围
