解题方法
1 . 已知函数
.
(1)判断
的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数在
上是增函数；
(3)若不等式
成立，求
的取值范围.
.(1)判断
的奇偶性并说明理由；(2)请用定义证明：函数
在上是增函数；(3)若不等式
成立，求的取值范围.
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2 . 已知函数
的定义域为
，对任意
，都有
，当
时，
恒成立，则（ ）
的定义域为，对任意，都有，当时，恒成立，则（ ）| A．函数是上的增函数 |
| B．函数是偶函数 |
C．若 ，则 的解集为 |
D．函数 为偶函数 |
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解题方法
3 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)求
的值；
(2)判断函数的单调性并证明.
的函数是奇函数.(1)求
的值；(2)判断函数
的单调性并证明.
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2022-06-10更新
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1436次组卷
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6卷引用：贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题
贵州省六枝特区2021-2022学年高一下学期期中教学质量检测数学试题（已下线）第10讲：第二章 函数与基本初等函数（测)（基础卷）-2023年高考数学一轮复习讲练测（新教材新高考）（已下线）第11讲 指数与指数函数-【暑假自学课】2022年新高一数学暑假精品课（人教版2019必修第一册）广东省惠州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题第三章 指数运算与指数函数（综合提升卷）-2022-2023学年高一数学北师大版2019必修第一册（已下线）高一数学第一学期期末押题密卷05卷-《考点·题型·难点》期末高效复习
名校
解题方法
4 . 已知函数
，
（1）判断的单调性并用定义证明．
（2）在（1）的条件下，若实数满足
，求的取值范围．
，（1）判断
的单调性并用定义证明．（2）在（1）的条件下，若实数
满足，求的取值范围．
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2021-10-26更新
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1061次组卷
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3卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
对任意两个不相等的实数
，
，都满足不等式
，则实数的取值范围是________ .
对任意两个不相等的实数，，都满足不等式，则实数的取值范围是
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2021-10-16更新
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2889次组卷
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17卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期第二次阶段考数学（文）试题黑龙江省鸡西市鸡东县第二中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题安徽省淮北市树人高级中学2020-2021学年高一上学期12月阶段性测试数学试题四川省内江市第六中学2021-2022学年高三上学期第二次（9月）月考理科数学试卷安徽省合肥市第六中学2021-2022学年高一上学期第四次过程性评价数学试题河南省驻马店市环际大联考圆梦计划2021-2022学年高三上学期阶段性考试（三）数学（理科）试题（已下线）专题二 指对幂函数及三角函数（已下线）专题4.4 对数函数-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题11 指数函数与对数函数压轴题型汇总-2021-2022学年高一《新题速递·数学》（人教A版2019）（已下线）第四章 指数函数与对数函数 专题3 与含参对数函数单调性有关的问题-2021-2022学年“高人一筹”之高一数学“痛点”大揭秘（人教A版2019必修第一册）（已下线）4.4对数函数C卷吉林省通化梅河口市第五中学2022-2023学年高三上学期9月月考数学试题重庆市万州第一中学2022-2023学年高二下学期7月月考数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题04 指数函数与对数函数4-2024年高一数学寒假作业单元合订本
名校
解题方法
6 . 函数
对任意的实数m，n，有
，当时，有
．
（1）求证：
．
（2）求证：在
上为增函数．
（3）若
，解不等式
．
对任意的实数m，n，有，当时，有．（1）求证：
．（2）求证：
在上为增函数．（3）若
，解不等式．
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2020-07-24更新
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2841次组卷
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11卷引用：贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题
贵州省六盘水市第二中学2018-2019学年高一下学期期中练习数学理科试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题云南省腾冲市第八中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第4章 指数函数与对数函数（二）-2020-2021学年高一数学必修第一册单元提优卷（人教A版（2019））（已下线）专题13+3.2.2函数的奇偶性（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（人教A版2019必修第一册）（已下线）第四章 指数函数与对数函数（章末测试）-2020-2021学年一隅三反系列之高一数学新教材必修第一册（人教A版）云南省玉溪第一中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）专题5.1 任意角和弧度制-《讲亮点》2021-2022学年高一数学新教材同步配套讲练（人教A版2019必修第一册）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题（宏素班）河南省周口市项城市第三高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题(普通班）
名校
7 . 下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2020-03-11更新
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744次组卷
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9卷引用：贵州省盘县第六中学2020-2021学年高一上学期半期统一考试数学试题
贵州省盘县第六中学2020-2021学年高一上学期半期统一考试数学试题江西省宜春市丰城中学2020-2021学年高二上学期理科期中考试试题宁夏青铜峡市高级中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题浙江省宁波市效实中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题黑龙江省八校2021-2022学年高一上学期期中数学试题广东省深圳市第二高级中学2018-2019学年高一上学期第一学段考试数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2019-2020学年高二下学期4月诊断考试数学试题（已下线）【新东方】【2021.5.25】【NB】【高一上】【高中数学】【NB00098】（已下线）3.2 函数的基本性质-2021-2022学年高一数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019必修第一册）
8 . 已知函数
且
(1)求的解析式；
(2)判断函数在
上的单调性并加以证明；
(3)求函数在
上的最大值和最小值.
且(1)求
的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并加以证明；(3)求函数
在上的最大值和最小值.
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9 . 有下列四个判断:①若
在
上是增函数,则
；②函数
只有两个零点；③函数
的最小值是1；④在同一坐标系中,函数
与
的图象关于
轴对称.其中正确的序号是__________ .
在上是增函数,则；②函数只有两个零点；③函数的最小值是1；④在同一坐标系中,函数与的图象关于轴对称.其中正确的序号是
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2020-01-15更新
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243次组卷
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2卷引用：贵州省六盘水市第七中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）用单调性的定义证明
在定义域上是单调函数；
（2）证明有零点；
（3）设的零点
落在区间内
，求正整数
.
.（1）用单调性的定义证明
在定义域上是单调函数；（2）证明
有零点；（3）设
的零点落在区间内，求正整数.
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2017-11-27更新
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282次组卷
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5卷引用：六盘水市实验一中 2017-2018 学年高一第一学期期中考试数学试题
六盘水市实验一中 2017-2018 学年高一第一学期期中考试数学试题贵州省六盘水市实验一中2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题【校级联考】安徽省定远重点中学2018-2019学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）【师说智慧课堂】4.5.1 函数的零点与方程的解-2021-2022学年高中数学新教材同步检测题河南省鄢陵县第一高级中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
