定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-铜仁高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 10 道试题

22-23高一上·贵州铜仁·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断一元二次不等式在实数集上恒成立问题根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

1 . 函数

是定义在

上的函数，对

，都有

(1)求证：

是奇函数；
(2)若

时，

，求证：函数

在

上单调递增；
(3)在条件（2）下，关于

的不等式

恒成立，求实数

的取值范围.

2022-11-12更新 | 245次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市沿河民族中学2022-2023学年高一上学期期中测试数学试题

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22-23高一上·贵州黔东南·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

2 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并用定义法证明；
(2)当

时，求函数

在区间

上的最大值和最小值．

2022-11-07更新 | 198次组卷 | 6卷引用：贵州省铜仁市第八中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求函数值定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域抽象函数的奇偶性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

3 . 已知定义在

上的函数

，满足对任意的

，

，都有

.当

时，

.且

（3）

.
（1）求

的值；
（2）判断并证明函数

在

上的奇偶性；
（3）在区间

，

上，求

的最值.

2020-12-04更新 | 763次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁一中2020-2021学年高一（上）期中数学试题

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20-21高一上·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

4 . 已知函数

；
（1）用函数单调性的定义判断函数

在

的单调性；
（2）求函数

在

上的最大值和最小值．

2020-11-05更新 | 252次组卷 | 2卷引用：贵州省思南中学2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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一键出卷

19-20高一上·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

5 . 设函数

．
（1）用定义证明函数

在区间

上是单调减函数；
（2）求函数

在区间

得最大值和最小值．

2019-11-06更新 | 987次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁市思南县思南中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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18-19高一上·山东泰安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式

名校

6 . 已知函数

是奇函数，
(1)求实数a和b的值；
(2)判断函数

在

的单调性，并利用定义加以证明

2019-01-08更新 | 290次组卷 | 2卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·贵州铜仁·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断对数的运算性质的应用

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

7 . 已知函数

.
（1）判断函数

的奇偶性，并证明；
（2）写出函数

的单调区间及单调性，并用单调性定义证明其单调性.

2017-11-17更新 | 476次组卷 | 1卷引用：贵州省铜仁市思南中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

真题名校

解题方法

单调性与奇偶性综合问题

8 . 已知函数

，则

A．是奇函数，且在R上是增函数	B．是偶函数，且在R上是增函数
C．是奇函数，且在R上是减函数	D．是偶函数，且在R上是减函数

2017-08-07更新 | 20331次组卷 | 178卷引用：【全国百强校】贵州省铜仁市第一中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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16-17高二下·甘肃张掖·期中

解答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性解抽象函数不等式

9 . 设函数

在

上是奇函数，且对任意

都有

，当

时，

.
（1）求

的值；
（2）判断

的单调性，并证明你的结论；
（3）求不等式

的解集.

2017-05-25更新 | 1003次组卷 | 2卷引用：贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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12-13高一上·山东济南·期末

单选题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断

名校

10 . 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是

A．

B．

C．

D．

2016-12-01更新 | 762次组卷 | 4卷引用：贵州省铜仁一中2020-2021学年高一（上）期中数学试题

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