1 . 对于函数.
(1)探索函数的单调性；
(2)是否存在实数使函数为奇函数？

2 . 已知函数的定义域为，当时，，且，试判断函数在定义域上的单调性.

4 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且.
(1)确定函数的解析式，并用定义研究在上的单调性；
(2)解不等式.

5 . 已知函数是定义域为的奇函数．
(1)求实数的值，判断函数的单调性并说明理由：
(2)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．

6 . 阅读下面题目及其解答过程.

已知函数. （1）证明：是偶函数； （2）证明：在区间上单调递增. 解：（1）的定义域为①________. 因为对任意，都有，且②________，所以是偶函数. （2）③________，且， 因为， 所以④________0，⑤________0，. 所以，即. 所以在区间上单调递增.

以上题目的解答过程中，设置了①～⑤五个空格，如下的表格中为每个空格给出了两个选项，其中只有一个正确，请选出你认为正确的选项，并填写在答题卡的指定位置（只需填写“A”或“B”），

空格序号	选项
①	A.                    B.
②	A.             B.
③	A.任取                  B.存在
④	A.                      B.
⑤	A.                      B.

7 . 已知函数的表达式.
(1)判断函数在其定义域上的单调性，并说明理由
(2)是否存在实数，使得函数是奇函数？并说明理由

8 . 已知定义在上的奇函数的表达式为(且).
(1)求实数的值；
(2)判断函数的单调性（只需写出结论）；若存在，使得成立，求实数的取值范围；
(3)已知，若函数有且仅有两个零点，求实数的取值范围；

9 . 已知，.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)当时，判断函数在区间上的单调性，并证明；
(3)当时，求函数在区间上的最小值.

10 . 已知函数，且.
(1)判断函数在上的单调性，并用定义证明；
(2)解不等式.