名校
1 . 在平面直角坐标系
中，已知点
，点
是直线
上的一个动点．
(1)求
的值；
(2)若四边形
是平行四边形，求点
的坐标；
(3)求
的最小值．
中，已知点，点是直线上的一个动点．(1)求
的值；(2)若四边形
是平行四边形，求点的坐标；(3)求
的最小值．
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24-25高一上·全国·课后作业
2 . 如图，在倾角为37°、高
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，
N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
m的斜面上，质量为5kg的物体沿斜面下滑，物体受到的摩擦力是它对斜面压力的0.5倍，N/kg．求物体由斜面顶端滑到底端的过程中，物体所受各力对物体所做的功．
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 判断函数
的奇偶性.
的奇偶性.
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解题方法
4 . 已知
外接圆的圆心为
，半径为2，
且
，求：向量
在
上的投影向量的模.
外接圆的圆心为，半径为2，且，求：向量在上的投影向量的模.
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5 . 已知单位向量
满足
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为
，求
的值；
满足(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值；
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解题方法
6 . 已知
是关于
的方程
的一个根，其中
为虚数单位．
(1)求
的值；
(2)记复数
，求复数
的模．
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．(1)求
的值；(2)记复数
，求复数的模．
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7 . 在正方体
中，设
，
，
，
，
分别是
，
的中点．
(1)用向量，
，
表示
，
；
(2)若
，求实数，
，
的值．
中，设，，，，分别是，的中点．(1)用向量
，，表示，；(2)若
，求实数，，的值．
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8 . 已知空间内三点
，
，
．
(1)求以向量
，
为一组邻边的平行四边形的面积
；
(2)若向量与向量，都垂直，且
，求向量的坐标．
，，．(1)求以向量
，为一组邻边的平行四边形的面积；(2)若向量
与向量，都垂直，且，求向量的坐标．
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2024高三·全国·专题练习
名校
解题方法
9 . 设函数
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；
(2)解关于的不等式：
．
(1)若不等式
对一切实数x恒成立，求a的取值范围；(2)解关于
的不等式：．
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解题方法
10 . 已知角
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点
．
(1)求
与
的值；
(2)若角
满足
，且角为第三象限角，求
的值．
的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边过点．(1)求
与的值；(2)若角
满足，且角为第三象限角，求的值．
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