名校
解题方法
1 . 已知定义在
上的函数
对任意正数
都有
，当
时，
，
(1)求
的值；
(2)证明：用定义证明函数在上是增函数；
上的函数对任意正数都有，当时，，(1)求
的值；(2)证明：用定义证明函数
在上是增函数；
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解题方法
2 . 已知函数
.
(1)求的定义域；
(2)判断函数在
上的单调性，并加以证明
.(1)求
的定义域；(2)判断函数
在上的单调性，并加以证明
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)判断在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)求在区间
上的最大值和最小值.
.(1)判断
在区间上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)求
在区间上的最大值和最小值.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
(1)判断函数的单调性，并证明
(2)若
，求实数
的取值范围.
(1)判断函数
的单调性，并证明(2)若
，求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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428次组卷
|
2卷引用：山东省济南市山东省实验中学2023-2024学年高一上学期第二次阶段测试数学试题
解题方法
5 . 已知定义域为R的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断的单调性，并用单调性的定义证明；
(3)当
时，
恒成立，求实数
的取值范围.
是奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
的单调性，并用单调性的定义证明；(3)当
时，恒成立，求实数的取值范围.
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2024-01-02更新
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769次组卷
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2卷引用：山东省临沂市第十八中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（二）
名校
6 . 已知定义在
上的函数满足
，当
时，
，且
．
(1)求
；
(2)判断的奇偶性，并说明理由；
(3)判断在
上的单调性，并说明理由．
上的函数满足，当时，，且．(1)求
；(2)判断
的奇偶性，并说明理由；(3)判断
在上的单调性，并说明理由．
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2023-12-30更新
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415次组卷
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3卷引用：山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考（12月）数学试题
山东省跨地市多校2023-2024学年高一上学期模拟选课走班调考（12月）数学试题 山东省跨地市多校联考2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题03 函数性质的综合问题-【寒假自学课】（人教A版2019）
名校
解题方法
7 . 已知函数
（
）.
(1)用定义证明函数是增函数；
(2)若
，且存在实数
，使得不等式
成立，求实数
的取值范围.
（）.(1)用定义证明函数
是增函数；(2)若
，且存在实数，使得不等式成立，求实数的取值范围.
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2023-12-27更新
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204次组卷
|
2卷引用：山东省青岛平度市第九中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
在区间
上有最大值10和最小值1．设
．
(1)求
的值;
(2)证明：函数
在
上是增函数;
(3)若不等式
在
上有解，求实数的取值范围.
在区间上有最大值10和最小值1．设．(1)求
的值;(2)证明：函数
在上是增函数;(3)若不等式
在上有解，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
9 . 已知
，函数
，
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明.
，函数，.(1)求函数
的解析式；(2)判断函数
在区间上的单调性，并用定义证明.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求实数b的值；
(2)写出函数的单调区间（无需证明）；
(3)若
，求实数a的取值范围.
是定义在上的奇函数.(1)求实数b的值；
(2)写出函数
的单调区间（无需证明）；(3)若
，求实数a的取值范围.
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