1 . 已知函数是定义在上的奇函数，当时，．
(1)求函数的解析式．
(2)判断函数在上的单调性，并证明．

2 . 已知定义域为R的函数是奇函数．
(1)求a，b的值．
(2)判断函数的单调性，并用定义证明．
(3)当时，恒成立，求实数k的取值范围．

3 . 已知函数.
(1)判断的单调性，并用函数单调性的定义证明；
(2)判断的奇偶性，并用函数奇偶性的定义证明；
(3)若不等式对任意恒成立，求的取值范围.

4 . 已知函数
(1)求函数的值域；
(2)判断函数在其定义域上的单调性，并利用函数单调性的定义证明；
(3)是否存在正数，使得不等式对任意的及任意的锐角都成立，若存在，求出正数的取值范围，若不存在，请说明理由．

5 . 已知函数
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性定义证明；
(2)记时，恒成立，求的取值范围.
(3)已知，并且，判断与0的大小关系（不必写出证明过程）

6 . 已知函数，满足对任意，都有成立，则a的取值范围是（　　）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知函数.
(1)用单调性定义证明函数在上为减函数；
(2)求函数在上的最大值.

8 . 关于函数的性质，有如下说法：
①若函数的定义域为，则一定是偶函数；
②已知是定义域内的增函数，且，则是减函数；
③若是定义域为的奇函数，则函数的图像关于点对称；
④已知偶函数在区间上单调递增，则满足的的取值范围是.
其中正确说法的序号有___________.

9 . 已知.
(1)求的解析式；
(2)试用函数单调性定义证明：在上单调递增.

10 . 已知函数．
(1)求证：在上是增函数；
(2)当时，求不等式的解集．