1 . 已知函数
，且
.
(1)求m；
(2)判断
的奇偶性；
(3)判断函数在
上的单调性，并证明你的结论；
(4)并求函数在
上的值域.
，且.(1)求m；
(2)判断
的奇偶性；(3)判断函数
在上的单调性，并证明你的结论；(4)并求函数
在上的值域.
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17-18高一·全国·课后作业
2 . 求证：方程
在
内必有一个实数根．
在内必有一个实数根．
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2022-08-17更新
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210次组卷
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4卷引用：活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）
（已下线）活页作业23 利用函数性质判定方程解的存在-2018年数学同步优化指导（北师大版必修1）苏教版(2019) 必修第一册 突围者 第8章 第一节 课时1 函数的零点2023版 北师大版(2019) 必修第一册 突围者 第五章 第一节 课时1 利用函数性质判定方程解的存在性（已下线）专题4.10 函数的应用（二）（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
3 . 下列函数中，满足“
，
，都有
”的有（ ）
，，都有”的有（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-08-16更新
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1623次组卷
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11卷引用：湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
湖北省荆州市沙市第四中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题海南省华中师范大学琼中附属中学2022届高三上学期第一次月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题山东省枣庄市滕州市第五中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题山东省菏泽市巨野县实验中学2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题广东省惠州市惠阳区第一中学高中部2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省广州市番禺区洛溪新城中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第一中学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题河北省武强中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题浙江省之江中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
解题方法
4 . 已知定义在实数集
上的奇函数
有最小正周期2，且当
时，
.
(1)求函数在
上的解析式；
(2)判断在上的单调性，并证明；
(3)当
取何值时，方程
在上有实数解.
上的奇函数有最小正周期2，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断
在上的单调性，并证明；(3)当
取何值时，方程在上有实数解.
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名校
解题方法
5 . 已知函数
，且
.
(1)求函数的解析式；
(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
，且 .(1)求函数
的解析式；(2)判断函数在区间
上的单调性并用定义法加以证明.
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2022-08-06更新
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1265次组卷
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5卷引用：湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题
湖南省岳阳市华容县2019-2020学年高一上学期期末数学试题第三章 函数（B卷·能力提升练）-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷（人教B版2019必修第一册）福建省福州高级中学2022—2023学年高一上学期适应性考试数学试题新疆五家渠市兵团二中金科实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第13讲 函数的单调性9种常见题型（1）-【同步题型讲义】（人教A版2019必修第一册）
名校
解题方法
6 . 若函数
满足对任意实数
，都有
成立，则实数
的取值范围是（ ）
满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（ ）A． ， | B． | C． ， | D． |
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2022-05-15更新
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3282次组卷
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10卷引用：江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题
江苏省镇江市2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）知识点 函数及其表示 易错点4 忽略分段处大小比较（已下线）突破3.2 函数的基本性质（重难点突破）广东省广州市黄广中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市启东中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）3.2+函数的基本性质-【冲刺满分】（已下线）第三章 函数（单元测试）（能力卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）江苏省扬州市邗江中学2023-2024学年高一上学期期中考试数学试卷江苏省连云港市灌云县第一中学2023-2024学年高一上学期期中阶段检测数学试题（已下线）第3章 函数-【高中数学课堂】单元测试能力卷（人教B版2019）
名校
解题方法
7 . 根据定义证明函数
在区间
上单调递增.
在区间上单调递增.
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2022-05-14更新
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895次组卷
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4卷引用：广东省江门市新会陈经纶中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数是定义在
上的偶函数，对任意
，
，都有
，
，
，
，则（ ）
是定义在上的偶函数，对任意，，都有，，，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-05-12更新
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863次组卷
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4卷引用：云南省德宏州2021届高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题
云南省德宏州2021届高三上学期期末教学质量监测数学（理）试题江苏省扬州中学2021-2022学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）3.2.1 函数的性质（一）（精讲）-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习（提升版）（新高考地区专用）江苏省镇江市扬中市第二高级中学2022-2023学年高一下学期期初数学试题
名校
9 . 已知函数定义域为
，若对于任意的
，都有
，且
时，有
.
(1)证明：为奇函数；
(2)证明：在上是增函数；
(3)设
，若
，对所有
，
恒成立，求实数m的取值范围.
定义域为，若对于任意的，都有，且时，有.(1)证明：
为奇函数；(2)证明：
在上是增函数；(3)设
，若，对所有，恒成立，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 函数
.
(1)判断并证明函数的单调性；
(2)判断并证明函数的奇偶性；
(3)解不等式
.
.(1)判断并证明函数
的单调性；(2)判断并证明函数
的奇偶性；(3)解不等式
.
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