1 . 已知a，b∈R，函数f（x）=满足y=f（x）-3为奇函数
（I）求实数a的值
（II）判断并用定义证明函数f（x）在R上的单调性
（III）若不等式f（log₅t）>成立，求实数t可取的最小数值

2 . 已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值，判断并用定义法证明在上的单调性；
（2）解不等式．

3 . 已知函数
（1）用定义证明：函数在(1，+∞)上是增函数
（2）当x∈[0，4]时，求函数的最值

4 . 已知定义在区间上的函数.
（1）判断函数在的单调性，并用定义证明；
（2）设方程有四个不相等的实根，，，.
①证明：；
②在是否存在实数a，b，使得函数在区间单调，且的取值范围为，若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 定义在上的函数满足：对于定义域上的任意，当时，恒有，则称函数为“理想函数”.给出下列四个定义域为的函数：
①；②； ③；④
能被称为“理想函数”的有（   　）个．

A．0

B．1

C．2

D．3

6 . 已知函数
（1）若，求满足的x的集合；
（2）若，求证：在单调递增.

7 . 已知定义在区间上的函数是奇函数，且.
（1）确定的解析式；
（2）判断的单调性并用定义证明.

8 . 已知是定义在上的奇函数，且．
（Ⅰ）求，的值；
（Ⅱ）用定义证明在上为增函数；
（Ⅲ）若对恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．是偶函数，递增区间是

B．是偶函数，递增区间是，

C．是奇函数，递减区间是

D．是奇函数，递减区间是，

10 . 是定义在区间上的奇函数，且．
（1）求解析式；
（2）证明为增函数；
（3）求不等式的解集．