解题方法
1 . 已知函数
满足：任意给定
，都有
，且任意
，
，
，则下列结论正确的题号是（ ）
满足：任意给定，都有，且任意，，，则下列结论正确的题号是（ ）A． | B．任意给定， |
C． | D．若 ，则 |
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)判断并证明函数在
上的单调性；
(2)若存在
，
，使得函数在区间
上的值域为
，求实数
的取值范围．
．(1)判断并证明函数
在上的单调性；(2)若存在
，，使得函数在区间上的值域为，求实数的取值范围．
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3 . 已知函数
的定义域为
，对任意
都有
，
，且当
时，
.
(1)求
；
(2)已知
，且
，若
，求的取值范围.
的定义域为，对任意都有，，且当时，.(1)求
；(2)已知
，且，若，求的取值范围.
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解题方法
4 . 已知函数
是定义域为
的奇函数.
(1)求
的值；
(2)用定义证明
在
上单调递增.
是定义域为的奇函数.(1)求
的值；(2)用定义证明
在上单调递增.
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解题方法
5 . 函数
是定义在
上的奇函数，且
.
(1)求的解析式；
(2)判断并证明的单调性；
是定义在上的奇函数，且.(1)求
的解析式；(2)判断并证明
的单调性；
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解题方法
6 . 已知函数是定义为
，对于
，有
，且
，则不等式
的解集______ ．
是定义为，对于，有，且，则不等式的解集
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，且
.
(1)求的值；
(2)判断在
上的单调性，并用定义证明.
(3)求不等式
的解集.
，且.(1)求
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明.(3)求不等式
的解集.
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2024-04-12更新
|
168次组卷
|
2卷引用：北京市八一学校2023-2024学年高一上学期12月月考数学试卷
名校
8 . 已知函数
，
，若对于
，
，使得
成立，则实数m的取值范围是（ ）
，，若对于，，使得成立，则实数m的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)用定义法证明：函数在上单调递增；
(3)求不等式
的解集.
，.(1)判断函数
的奇偶性；(2)用定义法证明：函数
在上单调递增；(3)求不等式
的解集.
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名校
解题方法
10 . 定义区间
的长度为
，记函数
（其中
）的定义域
的长度为
，则下列说法正确的有（ ）
的长度为，记函数（其中）的定义域的长度为，则下列说法正确的有（ ）A． |
B．的最大值为 |
C．在 上单调递增 |
D．给定常数 ，当 时，的最小值为 |
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