定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-四川高中数学期中-组卷网

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| 共计 118 道试题

11-12高一上·广东广州·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性判断指数函数的单调性由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

1 . 已知函数

.
(1)判断并用定义法证明函数

的单调性；
(2)是否存在实数

使函数

为奇函数？

2023-12-10更新 | 376次组卷 | 22卷引用：2012-2013学年山东省淄博市沂源一中高二下学期期中模块检测文科数学试卷

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19-20高一上·陕西延安·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

2 . 已知函数

．
(1)判断函数

的单调性，并利用定义证明；
(2)若

，求实数

的取值范围．

2023-11-10更新 | 1149次组卷 | 29卷引用：吉林省汪清县第六中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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18-19高一·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

3 . 讨论函数

，

在

上的单调性

2023-07-12更新 | 610次组卷 | 19卷引用：四川省成都市新都区第二中学2019-2020学年第一学期高一期中考试数学测试题

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18-19高一上·新疆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域函数奇偶性的定义与判断

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性定义法判断证明函数的奇偶性

4 . 已知函数

对于任意

，总有

，且

时，

.
(1)求证：

在

上是奇函数；
(2)求证：

在

上是减函数；
(3)若

，求

在区间

上的最大值和最小值.

2023-07-05更新 | 1906次组卷 | 10卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

5 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1744次组卷 | 152卷引用：2011年四川省成都市六校协作体高一上学期期中考试数学

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20-21高一上·江苏南通·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

单调性法求函数值域

6 . 已知

，

．
(1)判断

的奇偶性并说明理由；
(2)请用定义证明：函数

在

上是增函数；
(3)若不等式

对任意

和

都恒成立，求t的取值范围．

2022-11-08更新 | 818次组卷 | 10卷引用：江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·黑龙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数单调性解不等式

7 . 定义在

上的函数

满足：对

，且

，都有

成立，且

，则不等式

的解集为（）

A．

B．

C．

D．

2022-11-08更新 | 2328次组卷 | 16卷引用：黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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17-18高一上·浙江·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性求解析式中的参数值

名校

解题方法

待定系数法求函数解析式定义法判断证明函数的单调性

8 . 已知函数

，且

(1)求

解析式；
(2)判断并证明函数

在区间

的单调性.

2022-04-08更新 | 1165次组卷 | 8卷引用：浙江省湖州市长兴县、德清县,安吉县等三县2017-2018学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·四川巴中·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

9 . 设函数

对于任意

，都有

，且

时，

.
(1)判断

的单调性，并用定义法证明；
(2)解不等式

.

2022-03-27更新 | 346次组卷 | 2卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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20-21高一上·四川巴中·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数值求自变量或参数定义法判断或证明函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

10 . 已知函数

，

.
(1)判定函数

在

的单调性，并用定义证明；
(2)若

在

恒成立，求实数a的取值范围.

2022-03-27更新 | 212次组卷 | 2卷引用：四川省巴中市恩阳区2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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