定义法判断或证明函数的单调性练习题及答案-云南高中数学期中-组卷网

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解析

| 共计 62 道试题

11-12高三上·安徽蚌埠·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

1 . 已知函数

是定义在

上的函数．
(1)用定义法证明函数

在

上是增函数；
(2)解不等式

．

2023-10-12更新 | 1303次组卷 | 18卷引用：2012届安徽省蚌埠铁中高三上学期期中考试理科数学

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19-20高一上·云南曲靖·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断根据函数的单调性解不等式由函数奇偶性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性单调性与奇偶性综合问题

2 . 已知定义域为

的函数

满足对任意

，都有

．
(1)求证：

是偶函数；
(2)设

时

，
①求证：

在

上是减函数；
②求不等式

的解集．

2023-09-29更新 | 1902次组卷 | 12卷引用：云南省曲靖市罗平县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题

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10-11高二下·黑龙江鹤岗·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性由奇偶性求函数解析式根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

利用函数奇偶性求参数值利用函数单调性解不等式

3 . 已知函数

是定义在

上的函数，

恒成立，且

(1)确定函数

的解析式；
(2)用定义证明

在

上是增函数；
(3)解不等式

．

2023-02-21更新 | 1726次组卷 | 152卷引用：2011-2012学年云南省会泽县茚旺高级中学高一上学期期中数学试卷

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2014高三·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

定义法判断或证明函数的单调性函数奇偶性的定义与判断判断指数型复合函数的单调性函数不等式恒成立问题

名校

解题方法

定义法判断证明函数的奇偶性利用函数单调性解不等式

4 . 已知函数

，（

，

为自然对数的底数）．
(1)判断函数

的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式

对一切

都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．

2022-04-14更新 | 414次组卷 | 21卷引用：【全国百强校】江苏南京外国语学校2018-2019学年高一上学期期中考试数学试卷

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17-18高一上·陕西榆林·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

具体函数的定义域定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

解题方法

单调性法求函数值域定义法判断证明函数的单调性

5 . 已知函数f(x)=

.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

2022-02-15更新 | 2824次组卷 | 19卷引用：云南省昆明市北大博雅2020-2021学年高一年级上学期期中数学模拟测试题

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2016·安徽·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

函数基本性质的综合应用定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式由奇偶性求参数

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数奇偶性求参数值

6 . 已知函数

是定义在

上的奇函数，且

.
(1)求函数

的解析式；
(2)判断函数

在

上的单调性，并用定义证明；
(3)解关于

的不等式：

2022-01-02更新 | 2763次组卷 | 34卷引用：云南省西点文化中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题

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20-21高一上·安徽淮北·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

定义法判断或证明函数的单调性求对数型复合函数的定义域对数型复合函数的单调性由对数（型）的单调性求参数

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

7 . 已知函数

对任意两个不相等的实数

，

，都满足不等式

，则实数

的取值范围是________.

2021-10-16更新 | 2884次组卷 | 17卷引用：云南省昆明市第一中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题

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17-18高一上·广东中山·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

名校

8 . 设函数

.
（1）用函数单调性定义证明：函数

在区间

上是单调递减函数；
（2）求函数

在区间

上的最大值和最小值.

2021-09-03更新 | 809次组卷 | 16卷引用：云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题

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20-21高一上·湖北襄阳·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

定义法判断或证明函数的单调性利用函数单调性求最值或值域

解题方法

定义法判断证明函数的单调性

9 . 已知

，
（1）求函数

的最小值，并指出此时

的取值；
（2）用定义法证明

在区间

上为增函数.

2020-12-13更新 | 848次组卷 | 3卷引用：湖北省襄阳市宜城市第三高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题

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19-20高一·云南昆明·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

定义法判断或证明函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

定义法判断证明函数的单调性利用函数单调性解不等式

10 . 已知函数

的定义域是

，当

时，

，且

.
（1）求

的值，并证明

在定义域上是增函数；
（2）若

的值，解不等式

2020-12-11更新 | 271次组卷 | 2卷引用：云南省师大附中2019-2020高一数学期中考试试题

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