已知函数
，（
，
为自然对数的底数）．
(1)判断函数
的单调性与奇偶性并说明理由；
(2)是否存在实数t，使不等式
对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
，（，为自然对数的底数）．(1)判断函数
的单调性与奇偶性并说明理由；(2)是否存在实数t，使不等式
对一切都成立？若存在，求出t；若不存在，请说明理由．
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更新时间：2022-04-14 18:52:21
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【推荐1】已知函数
.
(1)若
，判断
的奇偶性并加以证明.
(2)当
时，先用定义法证明函数在
上单调递增，再求函数在上的最小值.
.(1)若
，判断的奇偶性并加以证明.(2)当
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【推荐2】已知定义在(0，+∞) 上的函数f(x)同时满足下列三个条件:①f(2)=-1；②对任意实数x，y
(0，+∞)都有f(xy)= f(x)+f(y)；③当0<x<1时，f(x)>0.
（1）求f(4)，f(
)的值；
（2）证明:函数f(x)在(0，+∞)上为减函数；
（3）解关于x的不等式f(2x)<f(x -1)-2.
(0，+∞)都有f(xy)= f(x)+f(y)；③当0<x<1时，f(x)>0.（1）求f(4)，f(
)的值；（2）证明:函数f(x)在(0，+∞)上为减函数；
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．
的定义域并判断奇偶性;
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【推荐1】设函数
在
上满足
，
，且在闭区间
上只有
．试判断函数
的奇偶性．
在上满足，，且在闭区间上只有．试判断函数的奇偶性．
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【推荐2】已知函数
.
（1）判断的奇偶性，并说明理由；
（2）若在
上的最大值为
，求实数
的值.
.（1）判断
的奇偶性，并说明理由；（2）若
在上的最大值为，求实数的值.
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.
，
的值；
为定值.
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【推荐1】已知函数
是定义在
上的奇函数.
(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数的单调性.
是定义在上的奇函数.(1)求ab的值；
(2)判断并证明函数
的单调性.
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【推荐2】已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断函数在定义域上的单调性，并说明理由.
.(1)判断函数
的奇偶性；(2)判断函数
在定义域上的单调性，并说明理由.
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的图象在直线
的下方且无限接近直线
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解题方法
【推荐1】已知函数
，
.
(1)是否存在实数，使不等式
对于恒成立，并说明理由；
(2)若至少存在一个实数
，使不等式
成立，求实数的取值范围.
，.(1)是否存在实数
，使不等式对于恒成立，并说明理由；(2)若至少存在一个实数
，使不等式成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
【推荐2】已知是定义在
上的奇函数，当
时，函数的解析式为
.
（1）写出在上的解析式；
（2）求在
上的最大值.
（3）对任意的
都有
成立，求最小的整数M的值.
是定义在上的奇函数，当时，函数的解析式为.（1）写出
在上的解析式；（2）求
在上的最大值.（3）对任意的
都有成立，求最小的整数M的值.
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，
（其中
．
，函数
与直线
有且仅有两个不同的交点，若不等式
在
上恒成立，求实数
