1 . 已知函数是定义在上的函数，恒成立，且
(1)确定函数的解析式；
(2)用定义证明在上是增函数；
(3)解不等式．

2 . 已知函数．
(1)判断函数的奇偶性；
(2)判断并证明函数在其定义域上的单调性；

3 . 在2020年初，新冠肺炎疫情袭击全国，广州市某村施行“封村”行动．为了更好地服务于村民，村卫生室需建造一间地面面积为30平方米且墙高为3米的长方体供给监测站供给监测站的背面靠墙，无需建造费用，因此甲工程队给出的报价为：正面新建墙体的报价为每平方米600元，左右两面新建墙体报价为每平方米360元，屋顶和地面以及其他报价共计21600元，设屋子的左右两侧墙的长度均为x米．
(1)当左右两面墙的长度为多少时，甲工程队报价最低，最低报价为多少？
(2)现有乙工程队也参与此监测站建造竞标，其给出的整体报价为元，若无论左右两面墙的长度为多少米，乙工程队都能竞标成功，试求a的取值范围．

4 . 已知函数是定义在上的偶函数，对任意，，都有，，，，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 已知函数f(x)=.
(1)求函数的定义域；
(2)试判断函数在(-1，+∞)上的单调性，并用定义证明；
(3)试判断函数在x∈[3，5]的最大值和最小值.

6 . 已知函数.关于的性质，有以下四个推断：
①的定义域是；
②是奇函数；
③在区间上单调递增；
④的值域是.
其中推断正确的个数是（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 已知函数是定义在上的奇函数，且.
（1）求函数的解析式；
（2）用函数单调性的定义证明：在上为单调递增函数.

8 . (1)求函数的定义域；
(2)用定义法证明是(-∞，-3)上的减函数.

9 . 下列函数中，既是奇函数，且在区间[0,1]上是减函数是（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知是定义在上的奇函数.
（1）求的值；
（2）若，求实数的取值范围.