1 . 已知函数y＝f(x)的定义域为R，且对任意a，b∈R，都有f(a＋b)＝f(a)＋f(b)，且当x>0时，f(x)<0恒成立.
(1)证明函数y＝f(x)是R上的单调函数；
(2)讨论函数y＝f(x)的奇偶性；
(3)若f(x²－2)＋f(x)<0，求x的取值范围.

2 . 已知函数，则下列选项正确的是（       ）

A．是奇函数	B．是偶函数
C．在区间（0，3）上单调递减	D．在区间（0，3）上单调递增

3 . 已知.
(1)用函数单调性的定义证明：在单调递增；
(2)解不等式：.

4 . 若定义在上的奇函数满足，在区间上，有，则下列说法正确的是（       ）

A．函数的图象关于点成中心对称

B．函数的图象关于直线成轴对称

C．在区间上，为减函数

D．

5 . 已知函数．
(1)证明：函数在上是增函数；
(2)求在上的值域．

6 . 已知是定义在上的奇函数，且
（1）求的解析式；
（2）判断并证明函数的单调性；
（3）求使不等式成立的实数的取值范围.

7 . 已知函数的定义域为，且对任意两个不相等的实数，都有，则不等式的解集为（       ）．

A．

B．

C．

D．