1 . 已知函数
.
(1)判断函数
在R上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)判断函数的奇偶性，并证明.
.(1)判断函数
在R上的单调性，并用单调性的定义证明；(2)判断函数
的奇偶性，并证明.
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2024-01-26更新
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231次组卷
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2卷引用：陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高一上学期第三次质量检测数学试卷
解题方法
2 . 已知函数
且
是定义域为
的奇函数
(1)若
，试判断
的单调性
(2)在（1）条件下，若
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围
(3)若
，求
在
的最小值
且是定义域为的奇函数(1)若
，试判断的单调性(2)在（1）条件下，若
，不等式恒成立，求实数的取值范围(3)若
，求在的最小值
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名校
3 . 已知函数
．
(1)证明：是奇函数．
(2)根据定义证明在区间
上单调递增．
．(1)证明：
是奇函数．(2)根据定义证明
在区间上单调递增．
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2024-01-08更新
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370次组卷
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3卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
解题方法
4 . 已知函数
是
上的偶函数，对于任意的
，都有
成立，当
且
时，都有
，则下列命题中，正确的为___________ ．
①
②直线
是函数的图象的一条对称轴
③函数在
上为增函数
④函数在
上有四个零点
是上的偶函数，对于任意的，都有成立，当且时，都有，则下列命题中，正确的为①
②直线
是函数的图象的一条对称轴③函数
在上为增函数④函数
在上有四个零点
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名校
解题方法
5 . 已知函数的定义域是，且
，当
时，
，
，则下列说法正确的是（ ）
的定义域是，且，当时，，，则下列说法正确的是（ ）A． |
| B．函数在上是减函数 |
C． |
D．不等式 的解集为 |
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2023-12-19更新
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264次组卷
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2卷引用：陕西省西安市西安高新第一中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题
名校
解题方法
6 . 设函数对任意
，都有
，当
时，
，
．
(1)判断函数的奇偶性和单调性，并加以证明；
(2)当
时，求函数
的值城．
对任意，都有，当时，，．(1)判断函数
的奇偶性和单调性，并加以证明；(2)当
时，求函数的值城．
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解题方法
7 . 定义在
上的偶函数满足：对任意的
，有
，则（ ）
上的偶函数满足：对任意的，有，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且
．
(1)求函数的解析式；
(2)用定义证明：函数在
上单调递增．
是定义在上的奇函数，且．(1)求函数
的解析式；(2)用定义证明：函数
在上单调递增．
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2023-11-30更新
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306次组卷
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3卷引用：陕西省西安市碑林区教育局2023-2024学年高一上学期教育质量监测数学试题
名校
9 . 已知函数
为奇函数.
(1)求实数
的值；
(2)判断在上的单调性，并用定义证明；
(3)若对于任意的
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
为奇函数.(1)求实数
的值；(2)判断
在上的单调性，并用定义证明；(3)若对于任意的
，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2023-11-28更新
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842次组卷
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5卷引用：陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
10 . 已知对任意的
，都有，且当时，．则（ ）
，都有，且当时，．则（ ）| A． |
B．的图象关于 轴对称 |
C． ， |
D．不等式 的解集是 |
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2023-11-23更新
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393次组卷
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2卷引用：陕西省西安市2023-2024学年高一上学期期中数学试题
