1 . 已知定义域为的连续函数不是常函数，且，则（       ）

A．

B．

C．可能是增函数

D．的图象关于点对称

2 . 已知函数，则（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 信息熵是信息论之父香农（Shannon）定义的一个重要概念，香农在1948年发表的论文《通信的数学理论》中指出，任何信息都存在冗余，把信息中排除了冗余后的平均信息量称为“信息熵”，并给出了计算信息熵的数学表达式：设随机变量所有可能的取值为，且，定义的信息熵.
(1)当时，计算；
(2)若，判断并证明当增大时，的变化趋势；
(3)若，随机变量所有可能的取值为，且，证明：.

4 . 定义在上的偶函数满足：对任意的（），有且，则不等式的解集是______.

5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式.

6 . 下列说法不正确的是（       ）
①命题“，”的否定是“,”；
②“”是“函数为奇函数”的充分不必要条件；
③命题，，命题,，则为真命题；
④“函数在上是减函数”，为真命题.

A．①②③

B．②③④

C．①③④

D．①②④

7 . 已知函数的定义域为R，且，，则（       ）

A．	B．有最小值
C．	D．是奇函数

8 . 是定义在上的奇函数，且满足以下两个条件：对任意的都有，当时，，且，则函数在上的最大值为____．

9 . 已知函数的定义域为，且满足，当时，，则（       ）

A．是奇函数	B．是增函数
C．	D．

10 . 已知正方形的中心在坐标原点，四个顶点都在函数的图象上．若正方形唯一确定，则实数的值为_______