名校
解题方法
1 . 函数
对任意的实数a，b，都有
，且当
时，
.
(1)求
的值；
(2)求证：是R上的增函数；
(3)解关于实数x的不等式
.
对任意的实数a，b，都有，且当时，.(1)求
的值；(2)求证：
是R上的增函数；(3)解关于实数x的不等式
.
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名校
2 . 已知函数
是定义在
上的奇函数，且当时，
.
(1)求函数在上的解析式；
(2)判断函数在上的单调性并用定义证明；
(3)解关于m的不等式
是定义在上的奇函数，且当时，.(1)求函数
在上的解析式；(2)判断函数
在上的单调性并用定义证明；(3)解关于m的不等式
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2023-09-01更新
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565次组卷
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5卷引用：广西百色市平果市铝城中学2023-2024学年高一下学期3月份测试数学试卷
名校
3 . 已知函数对任意实数x，y恒有
，当时，
，且
．
（1）判断的奇偶性；
（2）求在区间
上的最大值；
（3）解关于
的不等式
．
对任意实数x，y恒有，当时，，且．（1）判断
的奇偶性；（2）求
在区间上的最大值；（3）解关于
的不等式．
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2020-09-11更新
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610次组卷
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13卷引用：重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题
重庆市第八中学校2024届高三上学期暑期测试数学试题上海市南洋中学2017-2018学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河北省易县中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2022-2023学年高三上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才科学高中部2021-2022学年高一上学期第二次阶段检测数学试题广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高一上学期第二次段考（12月）数学试题北京市昌平临川育人学校2017-2018学年高二下学期期末数学（理）试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题（已下线）第02章 函数的概念与基本初等函数（单元检测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题03+抽象函数-2020-2021学年新教材高一数学寒假辅导讲义（沪教版2020）福建省莆田市哲理中学、仙游金石中学2023-2024学年高一上学期期中联考数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)判断函数的奇偶性，并说明理由；
(2)判断函数在
上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；
(3)解关于的不等式
.
.(1)判断函数
的奇偶性，并说明理由；(2)判断函数
在上的单调性，并用函数单调性的定义加以证明；(3)解关于
的不等式.
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2024-02-04更新
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523次组卷
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3卷引用：河南省新高中创新联盟TOP二十名校2023-2024学年高一上学期1月调研考试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1)判断的单调性，并证明；
(2)解关于的不等式
.
的函数是奇函数.(1)判断
的单调性，并证明；(2)解关于
的不等式.
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2024-01-04更新
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461次组卷
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3卷引用：福建省福州市长乐第一中学2024届高三上学期1月考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知定义域为的函数
是奇函数.
(1)求实数
的值.
(2)试判断的单调性，并用定义证明.
(3)解关于的不等式
.
的函数是奇函数.(1)求实数
的值.(2)试判断
的单调性，并用定义证明.(3)解关于
的不等式.
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2023-12-21更新
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879次组卷
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3卷引用：广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题
广东省信宜市第二中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题河南省郑州市河南省实验中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）专题06 幂指对函数的图象与性质（2）-【寒假自学课】（苏教版2019）
名校
7 . 设函数
，
．
(1)根据定义证明在区间
上单调递增；
(2)判断并证明
的奇偶性；
(3)解关于x的不等式
.
，．(1)根据定义证明
在区间上单调递增；(2)判断并证明
的奇偶性；(3)解关于x的不等式
.
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2022-02-15更新
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330次组卷
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3卷引用：福建省永安市第三中学高中校2023-2024学年高一上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数与
的图象关于直线
对称．
(1)若函数
是偶函数，求实数
的值；
(2)若关于的方程
有实数解，求实数
的取值范围；
(3)已知正实数
满足
，
，求
的值．
与的图象关于直线对称．(1)若函数
是偶函数，求实数的值；(2)若关于的方程
有实数解，求实数的取值范围；(3)已知正实数
满足，，求的值．
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2023-03-21更新
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357次组卷
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4卷引用：广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题
广东实验中学2023-2024学年高一下学期第一次段考数学试题辽宁省大连市滨城高中联盟2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题山东省威海市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（22个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）
