1 . 函数的严格减区间为________.

2 . 设函数的定义域为，满足，.若，且在单调递增，则满足的的取值范围是__________.

3 . 已知函数，其中.
(1)若，求的值；
(2)证明：函数在区间上为单调函数的充要条件是；
(3)若函数在区间上是严格增函数，求的取值范围.

4 . 若函数在区间上是严格增函数，而函数在区间上是严格减函数，那么称函数是区间上的”缓增函数”，区间叫做“缓增区间”.已知函数是区间上的“缓增函数”，若定义为的区间长度，那么满足条件的“缓增区间”的区间长度最大值为___________.

5 . 函数的单调减区间是______．

6 . 已知函数的在数集上都有定义，对于任意的，当时，或成立，则称是数集上的限制函数．
（1）试判断函数是否是函数在上的限制函数；
（2）设是在区间上的限制函数且在区间上的值恒正，求证：函数在区间上是增函数；
（3）设，试写出函数在上的限制函数，并利用（2）的结论，求在上的单调区间，说明理由．

7 . 设是定义在上的函数，且时，，．
（1）当时，求的表达式；
（2）求的值；
（3）判断的奇偶性，并求出的单调区间及的解析式．

8 . 已知函数.

（1）作出函数的图像；
（2）根据（1）所得图像，填写下面的表格：

性质	定义域	值域	单调性	奇偶性	零点

（3）关于的方程恰有6个不同的实数解，求的取值范围.

9 . 已知函数.
（1）若，求的单调区间；
（2）若关于的方程有四个不同的解，求实数应满足的条件；

10 . 已知函数，为实数.
（1）讨论在上的奇偶性；（只要写出结论，不需要证明）
（2）当时，求函数的单调区间；
（3）当时，求函数在上的最大值.