1 . 已知，函数．
（1）当时，写出函数的单调递增区间；
（2）当时，讨论函数的奇偶性；
（3）设，函数在上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．

2 . 已知函数，其中．
（Ⅰ）若是偶函数，求实数a的值；
（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；
（Ⅲ）若对任意，都有恒成立，求实数的最小值．

3 . 已知函数，其中
（1）当时，写出函数的单调区间；
（2）若函数为偶函数，求实数的值；
（3）若对任意的实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知函数.
（1）求的单调减区间；
（2）设，函数，若对任意，都存在实数，使得成立，求的取值范围.

5 . 已知函数具有如下性质:在上是减函数,在上是增函数.
（1）若函数的值域为,求b的值;
（2）已知函数,,求函数的单调区间和值域;
（3）对于（2）中的函数和函数,若对任意,总存在,使得成立,求实数c的值.

6 . 已知定义在上的函数.
（1）当时，写出的单调区间；
（2）若关于的方程有三个不等的实根，求实数的取值范围.

7 . 已知，函数．
（1）当时，写出的单调递增区间；
（2）当时，求在区间上的最小值．

8 . 已知函数．
（1）若，写出函数的单调递增区间（不需要证明）；
（2）若，求函数在区间上的最大值．

9 . 已知，函数．
（1）当时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；
（2）当时，若直线与函数的图象相交于两点，记，求的最大值；
（3）若关于的方程在区间上有两个不同的实数根，求实数的取值范围．

10 . 已知函数.
（Ⅰ）当a＝1时，写出的单调递增区间（不需写出推证过程）；
（Ⅱ）当x＞0时，若直线y＝4与函数的图像交于A，B两点，记，求的最大值；
（Ⅲ）若关于x的方程在区间（1，2）上有两个不同的实数根，求实数a的取值范围.