1 . 已知 .
(1)若，试证明在内单调递增；
(2)若且在内单调递减，求a的取值范围.

2 . 对于定义域为D的函数，如果存在区，其中，同时满足：
①在内是单调函数；
②当定义域是时，的值域也是，则称函数是区间上的“保值函数”，区间称为“保值区间”．
(1)求证：函数不是定义域上的“保值函数”；
(2)若函数是区间上的“保值函数”，求的取值范围；
(3)对（2）中函数，若不等式对恒成立，求实数a的取值范围．

3 . 设函数，且，则____________．

4 . 已知函数．
(1)证明：当且时，；
(2)若存在实数 ，使得函数在上的值域为，求实数m的取值范围．

5 . 已知函数在上为增函数．且，．
(1)求的值；
(2)若在函数是单调函数，求m的取值范围．

6 . 若函数，在R上为严格增函数，则实数的取值范围是（       ）

A．（1，3）；	B．（2，3）；
C．；	D．；

7 . 已知是定义在R上的单调函数，实数，，，，若，则（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 函数，在定义域上满足对任意实数都有，则的取值范围是____________．

9 . 已知函数有如下性质：如果常数，那么该函数在上是减函数，在上是增函数.
(1)如果函数在上是减函数，在上是增函数，求b的值；
(2)设常数，求函数的最大值和最小值；
(3)当n是正整数时，研究函数的单调性，并说明理由.

10 . 已知函数y＝f(x)和函数y＝g(x)的图象关于y轴对称，当函数y＝f(x)和y＝g(x)在[a，b]上同时递增或同时递减时，[a，b]叫做函数y＝f(x)的“不动区间”.若[1，2]为函数y＝|2^x＋t|的“不动区间”，则实数t的取值范围为________.