名校
解题方法
1 . 定义两类新函数:
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
①若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”;
②若函数对定义域内的每一个值,在其定义域内都存在唯一的,使得成立,则称该函数为“函数”.
(1)设函数的定义域为,已知是某一类新函数,试判断是“函数”还是“函数”(不需说明理由),并求此时的范围;
(2)已知函数在定义域上为“函数”,若存在实数,使得对任意的,不等式都成立,求实数的取值范围.
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2020-08-07更新
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591次组卷
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2卷引用:安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高一下学期学情检测数学试题
名校
2 . 设函数(其中为常数).
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
(1)根据实数的不同取值,讨论函数奇偶性;
(2)若,且在区间上单调递减,求实数的取值范围;
(3)若关于的不等式在时恒成立,求实数的取值范围.
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解题方法
3 . 已知函数,则不等式的解集为______ ,若实数,,满足且,则的取值范围是_______ .
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2020-04-10更新
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560次组卷
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3卷引用:2019届浙江省绍兴市柯桥区高三上学期期末数学试题
4 . 已知二次函数的定义域为恰是不等式的解集,其值域为,函数的定义域为,值域为.
(1)求函数定义域为和值域;
(2)是否存在负实数,使得成立?若存在,求负实数的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围.
(1)求函数定义域为和值域;
(2)是否存在负实数,使得成立?若存在,求负实数的取值范围;若不存在,请说明理由;
(3)若函数在定义域上单调递减,求实数的取值范围.
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名校
5 . 已知函数满足.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
(Ⅰ)当时,解不等式;
(Ⅱ)若关于x的方程的解集中有且只有一个元素,求a的取值范围
(Ⅲ)设,若对,函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1,求a的取值范围.
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2019-07-04更新
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2508次组卷
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5卷引用:湖北省天门市、仙桃市、潜江市2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题