1 . 设函数.
(1)已知在区间上单调递增，求的取值范围；
(2)是否存在正整数，使得在上恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知奇函数和偶函数满足：．
(1)分别求出函数和的解析式；
(2)若函数在区间上单调递减，求实数的取值范围；
(3)若对于任意和任意，都有成立，求实数的取值范围．

3 . 已知二次函数满足：且．
(1)求的解析式；
(2)若在区间上单调递增，求实数的取值范围．

4 . 已知为实数，用表示不超过的最大整数.
(1)若函数，求，的值；
(2)若存在，使得，则称函数是函数，若函数是函数，求的取值范围.

5 . 已知函数．
(1)若函数在上是减函数，求的取值范围；
(2)当时，设函数的最小值为，求函数的表达式．

6 . 函数是定义在上的增函数．
(1)求的最大值；
(2)解不等式：．

7 . 已知函数
(1)当时，求方程的解集；
(2)设在的最小值为，求的表达式；
(3)令 若在上是增函数，求的取值范围.

8 . 已知函数为R上的奇函数，当时，.
(1)求的解析式；
(2)若函数在上单调递减，求实数的取值范围.

9 . 已知二次函数的最小值为，且.
(1)求的解析式；
(2)若在区间上不单调，求实数的取值范围；
(3)在区间上，的图象恒在的图象上方，试确定实数的取值范围.

10 . 定义在上的函数满足：对任意给定的非零实数，存在唯一的非零实数，成立，则称函数是“v型函数”．已知函数，，．
(1)若在区间上是单调函数，求实数a的取值范围；
(2)设函数是“v型函数”，若方程存在两个不相等的实数，求的取值范围．