名校
1 . 设
，函数
为常数，
．
（1）若
，求证：函数
为奇函数；
（2）若
．
①判断并证明函数的单调性；
②若存在
，
，使得
成立，求实数
的取值范围．
，函数为常数，．（1）若
，求证：函数为奇函数；（2）若
．①判断并证明函数
的单调性；②若存在
，，使得成立，求实数的取值范围．
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2020-11-06更新
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676次组卷
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8卷引用：江苏省无锡市第一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题
解题方法
2 . 函数的定义域
,且满足对于任意
、
,有
，
,且
时，
（1）判断的奇偶性并证明．
（2）求证在
上是增函数，并求满足
的
的取值范围．
的定义域,且满足对于任意、,有，,且时，（1）判断
的奇偶性并证明．（2）求证
在上是增函数，并求满足的的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求证：在
上是单调递增函数；
（2）若在
上的值域是，求a的值．
．（1）求证：
在上是单调递增函数；（2）若
在上的值域是，求a的值．
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2020-10-30更新
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996次组卷
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36卷引用：新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
新疆生产建设兵团农八师一四三团第一中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2011届山东省济南市第一中学高三10月阶段考试文科数学卷（已下线）2012-2013学年山东省临沂一中高一10月月考数学试卷（已下线）2012—2013学年福建省东山二中高一上学期第一次月考数学试卷（已下线）2014-2015学年广东省普宁市华美实验学校高一10月月考数学试卷江苏省泰州中学2017-2018学年高一10月月考数学试题四川省眉山第一中学2017-2018学年高一11月月考数学试题【校级联考】四川省凉山州2018-2019学年高一上学期期末检测数学试题陕西省咸阳市武功县普集高中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题甘肃省武威市第十八中学2019年高三上学期10月月考数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省佛山市实验中学2018-2019学年高一第二阶段测试数学试题安徽省安庆市怀宁中学2019-2020学年高一上学期第二次月考数学试题吉林省长春市十一高中、白城一中2017-2018学年高一上学期第一次月考联考数学试题广东省广州市第一一三中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题甘肃省武威第十八中学2019-2020学年高三上学期第一次诊断考试数学试题（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精测）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）专题2.2 函数的单调性与最值（精练）-2021年高考数学（文）一轮复习学与练宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文科）试卷（已下线）测试卷02 集合与函数概念（B）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）考点08 函数的单调性与最值（考点专练）-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题（已下线）测试卷01 集合与函数概念（A）-2021届高考数学一轮复习（文理通用）单元过关测试卷（已下线）专题03函数的单调性和最值-解题模板（已下线）专题03函数的单调性和最值解题模板A（已下线）【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高一上学期10月第一次月考数学试题陕西省延安市黄陵中学2020-2021学年高三(本部)上学期期中数学(理)试题广东省深圳市宝安区2019-2020学年高一上学期期末数学数学试题陕西省西安市阎良区关山中学2020-2021学年高一上学期12月月考数学试题河南省商丘市第一高级中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题安徽省宿州市灵璧县渔沟中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题第二章 函数 综合测试卷-2022-2023学年高一上学期数学北师大版（2019）必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.4 函数的单调性陕西省渭南市集才中学老城分校2022届高三上学期期末数学（文）试题（已下线）FHsx1225yl142
名校
解题方法
4 . 已知函数
的图象向下平移2个单位得到函数
的图象．
（1）求的解析式，指出函数的奇偶性．
（2）证明：函数的在区间
上是单调减函数．
（3）若
，且
在区间
上为减函数，求实数的取值范围．
的图象向下平移2个单位得到函数的图象．（1）求
的解析式，指出函数的奇偶性．（2）证明：函数
的在区间上是单调减函数．（3）若
，且在区间上为减函数，求实数的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
是定义在
上的函数.
（1）用定义法证明函数的单调性；
（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
是定义在上的函数.（1）用定义法证明函数
的单调性；（2）若关于x的不等式
恒成立，求实数m的取值范围.
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2020-02-03更新
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342次组卷
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5卷引用：【市级联考】四川省攀枝花市2018-2019学年高一上学期期末教学质量监测数学试题
名校
6 . 已知函数
.
(1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；
(2)若
在
上是单调函数，求实数的取值范围.
. (1)判断函数在区间
上的单调性，并用定义证明你的结论；(2)若
在上是单调函数，求实数的取值范围.
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2019-12-14更新
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153次组卷
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2卷引用：新疆阿克苏地区沙雅县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
名校
7 . 已知函数
是指数函数.
（1）求的表达式；
（2）判断
的奇偶性，并加以证明；
（3）解不等式：
.
是指数函数.（1）求
的表达式；（2）判断
的奇偶性，并加以证明；（3）解不等式：
.
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2018-07-24更新
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1072次组卷
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9卷引用：新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题
新疆乌鲁木齐市第二十中学2019-2020学年高一上学期期中考试数学试题【全国百强校】吉林省长春市一五0中学2017-2018学年下学期高二数学（文）试题陕西省渭南市潼关县2018-2019学年高一上学期期末数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题广东省邝维煜纪念中学2019-2020学年高一上学期期中联考数学试题陕西省西安市第八十六中学2021-2022学年高三(平行班)上学期期中理科数学试题（已下线）专题4.11 指数函数、对数函数的综合应用大题专项训练（30道）-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）河南宋基信阳实验中学2021-2022学年高三9月开学摸底考试数学（文）试题四川省雅安市名山区第三中学2023-2024学年高一12月月考数学试题
名校
8 . 已知函数
．
（
）判断并证明函数的奇偶性．
（
）判断并用定义法证明函数的单调性，并求不等式
的解集．
．（
）判断并证明函数的奇偶性．（
）判断并用定义法证明函数的单调性，并求不等式的解集．
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2018-03-20更新
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595次组卷
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5卷引用：广东省六校（广州二中，深圳实验，珠海一中，中山纪念，东莞中学，惠州一中）2016-2017学年高一上学期期中联考试题
