1 . 已知函数是定义域上的奇函数，
（1）确定的解析式；
（2）判断函数在上的单调性，并用定义证明.
（3）解不等式.

2 . 设是定义在上的函数，且对任意，恒有.
（1）求的值；
（2）求证：为奇函数；
（3）若函数是上的增函数，已知,且，求实数的取值范围.

3 . 设函数f（x）的定义域为I，对于区间，若，x₂∈D（x₁＜x₂）满足f（x₁）＋f（x₂）＝1，则称区间D为函数f（x）的V区间．
（1）证明：区间（0，2）是函数的V区间；
（2）若区间[0，a]（a＞0）是函数的V区间，求实数a的取值范围；
（3）已知函数在区间[0，＋∞）上的图象连续不断，且在[0，＋∞）上仅有2个零点，证明：区间[π，＋∞）不是函数f（x）的V区间．

4 . 已知函数是定义在上的奇函数；
(1)求实数的值.
(2)试判断函数的单调性的定义证明；
(3)若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

5 . 已知函数对于一切正实数，都有且时，，.
（1）求证：；
（2）求证：在上为单调减函数；
（3）若，试求的值．

6 . 已知函数的定义域为，且对任意的有. 当时，，.
（1）求并证明的奇偶性；
（2）判断的单调性并证明；
（3）求；若对任意恒成立，求实数的取值范围.

7 . 已知函数..
（1）判断函数的奇偶性并证明；
（2）若函数在区间上单调递减，且值域为，求实数的取值范围．

8 . 定义在R上的函数y＝f（x）．对任意的a，b∈R．满足：f（a+b）＝f（a）•f（b），当x＞0时，有f（x）＞1，其中f（1）＝2．
（1）求f（0），f（﹣1）的值；
（2）判断该函数的单调性，并证明；
（3）求不等式f（x+1）＜4的解集．

9 . 已知函数.
（Ⅰ）判断并证明的单调性；
（Ⅱ）设，解关于的不等式.

10 . 函数的定义域，且满足对于任意,有
(1) 求的值
(2) 判断的奇偶性，并证明．
(3)如果，且在上是增函数，求的取值范围