名校
1 . 设函数
.
(1)当
时，若直线
是曲线
的切线，求
的值；
(2)若函数在区间
上严格增，求
的取值范围；
(3)若
且满足
，对任意的
，恒有
，求证：对任意的
，当
时，
.
.(1)当
时，若直线是曲线的切线，求的值；(2)若函数
在区间上严格增，求的取值范围；(3)若
且满足，对任意的，恒有，求证：对任意的，当时，.
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2022-12-02更新
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504次组卷
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2卷引用：上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
2 . 已知函数
的定义域为
，若存在常数
和
，对任意的
，都有
成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组
称为函数的拟合系数.
(1)数组
是否是函数
的拟合系数？
(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；
(3)若奇函数
在区间
上单调递增，且的图像关于点
成中心对称（其中
为常数），证明：是“拟线性函数”.
的定义域为，若存在常数和，对任意的，都有成立，则称函数为“拟线性函数”，其中数组称为函数的拟合系数.(1)数组
是否是函数的拟合系数？(2)判断函数
是否是“拟线性函数”，并说明理由；(3)若奇函数
在区间上单调递增，且的图像关于点成中心对称（其中为常数），证明：是“拟线性函数”.
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20-21高三上·上海杨浦·阶段练习
名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，如果对于定义域
内的任意实数
，对于给定的非零常数
，总存在非零常数
，恒有
成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为．若恒有
成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．
（1）已知函数
是
上的周期为
的
级递减周期函数，求实数的取值范围；
（2）已知
，是
上级周期函数，且是上的单调递增函数，当
时，
，求实数的取值范围；
（3）是否存在非零实数，使函数
是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．
，，如果对于定义域内的任意实数，对于给定的非零常数，总存在非零常数，恒有成立，则称函数是上的级递减周期函数，周期为．若恒有成立，则称函数是上的级周期函数，周期为．（1）已知函数
是上的周期为的级递减周期函数，求实数的取值范围；（2）已知
，是上级周期函数，且是上的单调递增函数，当时，，求实数的取值范围；（3）是否存在非零实数
，使函数是上的周期为的级周期函数？请证明你的结论．
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19-20高一上·广东·期末
4 . 已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：
在
上单调递增.
（2）设
，函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增.（2）设
，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.
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2020-02-23更新
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1129次组卷
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4卷引用：上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）
（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末数学试题
