已知函数
，其中
为自然对数的底数.
（1）证明：
在
上单调递增.
（2）设
，函数
，如果总存在
，对任意
，
都成立，求实数
的取值范围.
，其中为自然对数的底数.（1）证明：
在上单调递增.（2）设
，函数，如果总存在，对任意，都成立，求实数的取值范围.
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（已下线）上海高一上学期期中【压轴42题专练】（2）（已下线）大题好拿分期中考前必做30题（压轴版）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）广东省云浮市2019-2020学年高一上学期期末数学试题广东省2019-2020学年高一上学期期末数学试题
更新时间：2020-02-23 23:43:18
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【推荐1】已知函数
，其中.
(1)若
，求的值；
(2)证明：函数
在区间
上为单调函数的充要条件是
；
(3)若函数在区间
上是严格增函数，求的取值范围.
，其中.(1)若
，求的值；(2)证明：函数
在区间上为单调函数的充要条件是；(3)若函数
在区间上是严格增函数，求的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知函数
对于任意非零实数
满足
且当
时，
.
（1）求
与
的值；
（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；
（3）求不等式
的解集.
对于任意非零实数满足且当时，.（1）求
与的值；（2）判断并证明
的奇偶性和单调性；（3）求不等式
的解集.
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为偶函数.
对
恒成立，求实数
的取值范围.
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【推荐1】设
，
.
(1)若在区间
上是单调函数，求a的取值范围；
(2)若存在
，使得对任意的
，都有
成立，求实数a的取值范围.
，.(1)若
在区间上是单调函数，求a的取值范围；(2)若存在
，使得对任意的，都有成立，求实数a的取值范围.
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解题方法
【推荐2】已知是定义在R上的奇函数，且当
时，
.
（1）求函数的解析式；
（2）当
时，不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
是定义在R上的奇函数，且当时，.（1）求函数
的解析式；（2）当
时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.
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【推荐3】设函数
，其中实数
．
(1)若，求函数的单调区间；
(2)当函数与
的图象只有一个公共点且
存在最小值时，记的最小值为
，求的值域；
(3)若与在区间
内均为增函数，求的取值范围．
，其中实数．(1)若
，求函数的单调区间；(2)当函数
与的图象只有一个公共点且存在最小值时，记的最小值为，求的值域；(3)若
与在区间内均为增函数，求的取值范围．
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【推荐1】已知向量
，
，函数
，
.
(1)若的最小值为11，求实数m的值；
(2)是否存在实数m，使函数
，
有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
，，函数，.(1)若
的最小值为11，求实数m的值；(2)是否存在实数m，使函数
，有四个不同的零点?若存在，求出m的取值范围；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】已知函数
有两个零点．
(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，
是g（x）的两个零点，证明：
．
有两个零点．(1)求实数a的取值范围；
(2)设
，是g（x）的两个零点，证明：．
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，函数
.
时，求函数
恒成立，求
的最大值及所对应的所有数组
.
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【推荐1】已知函数
.
(1)当
时，判断在R上的单调性；
(2)记在R上的最小值为
，写出的表达式并求的最大值.
.(1)当
时，判断在R上的单调性；(2)记
在R上的最小值为，写出的表达式并求的最大值.
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：
的准线为
，
（1）求抛物线的方程；
（2）已知点
，点
，点
为抛物线上一点，直线
交抛物线于另一点
，且点在线段
上，直线
交抛物线于另一点
，求
的内切圆半径
的取值范围．
：的准线为，（1）求抛物线
的方程；（2）已知点
，点，点为抛物线上一点，直线交抛物线于另一点，且点在线段上，直线交抛物线于另一点，求的内切圆半径的取值范围．
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是定义在
上的奇函数，在
上
.
．
