1 . 已知函数和函数的图象关于轴对称,当函数和函数在区间上同时递增或者同时递减时,把区间叫做函数的“不动区间”,若区间为函数的“不动区间”,则实数的取值范围是_______ .
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解题方法
2 . 若函数在区间上是严格减函数,则实数的取值范围是______ .
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2023-01-04更新
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883次组卷
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6卷引用:上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题
上海市金山中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题浙江省衢温“5+1”联盟2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题(已下线)专题19 函数的基本性质 (2)河南省信阳高级中学2022-2023学年高一上学期11月月考数学试题湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期开学暑期检测数学试题(已下线)期末真题必刷常考60题(22个考点专练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
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3 . 设函数.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
(1)当时,若直线是曲线的切线,求的值;
(2)若函数在区间上严格增,求的取值范围;
(3)若且满足,对任意的,恒有,求证:对任意的,当时,.
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2022-12-02更新
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493次组卷
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2卷引用:上海市大同中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
解题方法
4 . 已知非空集合,函数的定义域为,若对任意且,不等式恒成立,则称函数具有性质.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
(3)当,,若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
(1)当,判断、是否具有性质;
(2)当,,,若函数具有性质,求正数的取值范围;
(3)当,,若为整数集且具有性质的函数均为常值函数,求所有符合条件的的值.
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解题方法
5 . 设函数的定义域为,如果存在,使得在上的值域也为,则称为“A佳”函数.已知幂函数在上是单调增函数.
(1)求函数的解析式:
(2) 是否为“A佳”函数.若是,请指出所在区间;若不是,请说明理由.
(3)若函数,且是“A佳”函数,试求出实数的取值范围.
(1)求函数的解析式:
(2) 是否为“A佳”函数.若是,请指出所在区间;若不是,请说明理由.
(3)若函数,且是“A佳”函数,试求出实数的取值范围.
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2022-11-05更新
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592次组卷
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5卷引用:上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题
上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂(沪教版2020必修第一册)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)
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6 . 已知函数.
(1)求将函数的图像进行怎样的平移,能够得到函数的图像?
(2)若函数在上是严格减函数,求实数的取值范围.
(3)将函数图像向右平移一个单位,得函数的图像,已知函数图像关于轴对称,且当时,它与函数的关系是.现已知关于的方程解集中有七个元素,求的取值范围.
(1)求将函数的图像进行怎样的平移,能够得到函数的图像?
(2)若函数在上是严格减函数,求实数的取值范围.
(3)将函数图像向右平移一个单位,得函数的图像,已知函数图像关于轴对称,且当时,它与函数的关系是.现已知关于的方程解集中有七个元素,求的取值范围.
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解题方法
7 . 设是定义在[m,n]()上的函数,若存在,使得在区间上是严格增函数,且在区间上是严格减函数,则称为“含峰函数”,称为峰点,[m,n]称为含峰区间.
(1)试判断是否为[0,6]上的“含峰函数”?若是,指出峰点;若不是,请说明理由;
(2)若(,a、b、)是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”,且值域为[0,4],求a的取值范围;
(3)若是[1,2]上的“含峰函数”,求t的取值范围.
(1)试判断是否为[0,6]上的“含峰函数”?若是,指出峰点;若不是,请说明理由;
(2)若(,a、b、)是定义在[m,3]上峰点为2的“含峰函数”,且值域为[0,4],求a的取值范围;
(3)若是[1,2]上的“含峰函数”,求t的取值范围.
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2022-01-24更新
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1006次组卷
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2卷引用:上海市金山区2021-2022学年高一上学期期末数学试题
解题方法
8 . 已知函数的定义域为,若存在常数和,对任意的,都有成立,则称函数为“拟线性函数”,其中数组称为函数的拟合系数.
(1)数组是否是函数的拟合系数?
(2)判断函数是否是“拟线性函数”,并说明理由;
(3)若奇函数在区间上单调递增,且的图像关于点成中心对称(其中为常数),证明:是“拟线性函数”.
(1)数组是否是函数的拟合系数?
(2)判断函数是否是“拟线性函数”,并说明理由;
(3)若奇函数在区间上单调递增,且的图像关于点成中心对称(其中为常数),证明:是“拟线性函数”.
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20-21高三上·上海杨浦·阶段练习
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9 . 已知函数,,如果对于定义域内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数,恒有成立,则称函数是上的级递减周期函数,周期为.若恒有成立,则称函数是上的级周期函数,周期为.
(1)已知函数是上的周期为的级递减周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知,是上级周期函数,且是上的单调递增函数,当时,,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
(1)已知函数是上的周期为的级递减周期函数,求实数的取值范围;
(2)已知,是上级周期函数,且是上的单调递增函数,当时,,求实数的取值范围;
(3)是否存在非零实数,使函数是上的周期为的级周期函数?请证明你的结论.
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2021·上海·模拟预测
10 . 已知函数.
(1)若,求函数的定义域;
(2)若,若有2个不同实数根,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在定义域内具有单调性?若存在,求出的取值范围.
(1)若,求函数的定义域;
(2)若,若有2个不同实数根,求的取值范围;
(3)是否存在实数,使得函数在定义域内具有单调性?若存在,求出的取值范围.
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