名校
解题方法
1 . 已知
，
是定义在
上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且
，若对于
，都有
，则实数
的取值范围是______________ ．
，是定义在上的函数，其中是偶函数，是奇函数，且，若对于，都有，则实数的取值范围是
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2 . 对于函数，若存在区间
，使得
，则称函数为“可等域函数”，区间
为函数的一个“可等域区间”.则下列函数中，存在唯一“可等域区间"的函数是（ ）
，若存在区间，使得，则称函数为“可等域函数”，区间为函数的一个“可等域区间”.则下列函数中，存在唯一“可等域区间"的函数是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-11-07更新
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472次组卷
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2卷引用：广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
名校
3 . 已知函数
．
(1)若函数
在
上是单调递减，求a的取值范围；
(2)当
时，函数
在上的最大值记为
，试求的最小值．
．(1)若函数
在上是单调递减，求a的取值范围；(2)当
时，函数在上的最大值记为，试求的最小值．
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解题方法
4 . 已知函数
，
．
(1)若函数
在
上单调，求实数的取值范围；
(2)用
表示
，
中的最小值，设函数
，试讨论
的图象与
轴的交点个数．
，．(1)若函数
在上单调，求实数的取值范围；(2)用
表示，中的最小值，设函数，试讨论的图象与轴的交点个数．
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名校
解题方法
5 . 设函数的定义域为
，如果存在
，使得在
上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数
在
上是单调增函数.
(1)求函数的解析式:
(2)
是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.
(3)若函数
，且
是“A佳”函数，试求出实数的取值范围.
，如果存在，使得在上的值域也为，则称为“A佳”函数.已知幂函数在上是单调增函数.(1)求函数
的解析式:(2)
是否为“A佳”函数.若是，请指出所在区间；若不是，请说明理由.(3)若函数
，且是“A佳”函数，试求出实数的取值范围.
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2022-11-05更新
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604次组卷
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5卷引用：四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题
四川省四川外国语大学附属外国语学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题四川省遂宁市遂宁高级实验学校2022-2023学年高一上学期期中数学试题上海市洋泾中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）第4章 幂函数、指数函数与对数函数单元复习+热考题型-同步精品课堂（沪教版2020必修第一册）（已下线）第五章 函数的概念、性质及应用（压轴必刷30题9种题型专项训练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）
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解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求将函数的图像进行怎样的平移，能够得到函数
的图像？
(2)若函数在
上是严格减函数，求实数的取值范围．
(3)将函数图像向右平移一个单位，得函数
的图像，已知函数
图像关于
轴对称，且当
时，它与函数的关系是
．现已知关于的方程
解集中有七个元素，求的取值范围．
．(1)求将函数
的图像进行怎样的平移，能够得到函数的图像？(2)若函数
在上是严格减函数，求实数的取值范围．(3)将函数
图像向右平移一个单位，得函数的图像，已知函数图像关于轴对称，且当时，它与函数的关系是．现已知关于的方程解集中有七个元素，求的取值范围．
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解题方法
7 . 已知函数是定义域在
上的奇函数，且当
时，
.
(1)当
时，求函数的解析式；
(2)若函数为单调递减函数.
①直接写出
的范围（不必证明）；
②若对任意的
恒成立，求实数
的范围.
是定义域在上的奇函数，且当时，.(1)当
时，求函数的解析式；(2)若函数
为单调递减函数.①直接写出
的范围（不必证明）；②若对任意的
恒成立，求实数的范围.
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解题方法
8 . 已知函数
，
，
(1)当
时，求函数
的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；
(2)当
时，函数在区间
上的最大值为
，试求实数的取值范围；
(3)若不等式
对任意
，
（
）恒成立，求实数
的取值范围.
，，(1)当
时，求函数的单调递增与单调递减区间（直接写出结果）；(2)当
时，函数在区间上的最大值为，试求实数的取值范围；(3)若不等式
对任意，（）恒成立，求实数的取值范围.
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2022-09-29更新
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1539次组卷
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8卷引用：浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题
浙江省杭州第十四中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题广东省广州市执信中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题江苏省南通市开发区四校联考2022-2023学年高一上学期期中数学试题浙江省嘉兴市嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题（已下线）高一上学期期末【压轴60题考点专练】-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第一册）江苏省淮安市淮阴中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省莆田市第九中学2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题山东省菏泽市郓城县第一中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
解题方法
9 . 若奇函数在其定义域上是单调减函数，且对任意的
，不等式
恒成立，则取值范围是_________ .
在其定义域上是单调减函数，且对任意的，不等式恒成立，则取值范围是
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2022·全国·模拟预测
名校
10 . 已知函数的定义域
，对任意的，
，都有
，若在
上单调递减，且对任意的
，
恒成立，则的取值范围是______ ．
的定义域，对任意的，，都有，若在上单调递减，且对任意的，恒成立，则的取值范围是
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2022-05-17更新
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903次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题
安徽省马鞍山市当涂第一中学2022-2023学年高一上学期11月第一次月考数学试题江西省赣州市赣州中学2022~2023学年高一上学期12月月考数学试题（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷七）数学试题（已下线）专题03 函数的概念与性质(讲义)-2（已下线）高一上学期期中考试填空题压轴题50题专练-举一反三系列（已下线）新高考卷03
